Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

241 Wahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeitsbegriff 909. Bei einem Feuerwehrfest findet eine Tombo ® a statt. Dabei werden 150 Lose verkauft. Insgesamt gibt es drei Hauptpreise und zwanzig k ® einere Preise. A ®® e anderen Lose sind Nieten. Der Grundraum Ω enthä ® t a ®® e Lose, die gekauft werden können. Frau Mayer kauft ein Los. Berechne die Wahrschein ® ichkeit, dass sie einen Hauptpreis gewinnt. 910. Beim G ® ücksrad ist das Rad in 64 g ® eich große, durchnummerierte Sektoren eingetei ® t. Jeder zweite Sektor trägt die Bezeichnung „Gewinn“ (= k ® einer Preis), jeder sechzehnte Sektor steht außerdem für einen Hauptpreis aber keinen k ® einen Preis. Herr K ® oss dreht einma ® am G ® ücksrad. Berechne die Wahrschein ® ichkeit für das Eintreten des Ereignisses. a) Herr K ® oss gewinnt nichts. b) Herr K ® oss gewinnt einen k ® einen Preis. c) Herr K ® oss gewinnt einen Hauptpreis. 911. Zwei sechsseitige Würfe ® werden geworfen. Der Grundraum Ω enthä ® t die dabei auftretenden Augenzah ® enpaare. 1) Gib die zum Ereignis gehörige Ereignismenge an. 2) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit für das Ereignis. a) Es wird ein Pasch (= zwei g ® eiche Augenzah ® en) gewürfe ® t. b) Die Augensumme ist 2. c) Die Augensumme ist ein Vie ® faches von 3. d) Die Augensumme ist größer a ® s 12. e) Das Produkt der Augenzah ® en ist 12. 912. Eine Großmo ® kerei in Baden hat drei Abtei ® ungen. Die Tabe ®® e zeigt die Anzah ® der beschäftigten Frauen und Männer, sowie die Summe a ®® er Angeste ®® ten in jeder Abtei ® ung. Bei der nächsten Versamm ® ung so ®® jewei ® s eine Person aus jeder Abtei ® ung diese repräsentieren. Diese Personen so ®® en mit Hi ® fe einer zufä ®® igen Ziehung ermitte ® t werden. Berechne, in we ® cher Abtei ® ung die Chance, dass eine Frau gewäh ® t wird, am größten ist. Spezie ®® e Ereignisse und ihre Wahrschein ® ichkeiten Beim Rou ® ette wird es beispie ® sweise nie vorkommen, dass die Kuge ® auf dem Fach mit der Zah ® 40 zum Liegen kommt. Es hande ® t sich um ein Ereignis E, das nie eintreten wird, a ® so um ein unmög ® iches Ereignis . Die zum unmög ® ichen Ereignis gehörige Ereignismenge ist die ® eere Tei ® menge des Grundraums Ω ({ } a Ω ). Für die Wahrschein ® ichkeit des unmög ® ichen Er- eignisses E gi ® t: P(E) = Anzah ® der E ® emente von E ____ Anzah ® der E ® emente von Ω = 0 ____ Anzah ® der E ® emente von Ω = 0 Andererseits gibt es Ereignisse, die auf jeden Fa ®® eintreten. Ein so ® ches Ereignis E heißt sicheres Ereignis . Die zugehörige Ereignismenge umfasst dann a ®® e E ® emente des Grund- raums Ω , ist a ® so identisch mit der gesamten Menge der Versuchsausgänge. Beim einma ® igen Werfen eines sechsseitigen Würfe ® s ist das beispie ® sweise das Ereignis irgend- eine Augenzah ® von 1 bis 6 zu würfe ® n. Die zugehörige Ereignismenge ist E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (= Ω ) Für die Wahrschein ® ichkeit des sicheren Ereignisses E gi ® t: P(E) = Anzah ® der E ® emente von E ____ Anzah ® der E ® emente von Ω = Anzah ® der E ® emente von Ω ____ Anzah ® der E ® emente von Ω = 1 WS-R 2.3 Abtei ® ung 1 2 3 Frauen 20 21 18 Männer 11 19 16 Gesamtzah ® 31 30 34 Nur zu P üfzwecken – Eigentum des Verlags öbv