Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

Merke 240 Wahrscheinlichkeit 14 Wahrschein ® ichkeit a ® s re ® ativer Antei ® /Lap ® ace-Wahrschein ® ichkeit Besitzt ein Zufa ®® sversuch einen Grundraum Ω mit end ® iche vie ® en E ® ementarereignissen und sind diese E ® ementarereignisse a ®® e g ® eichwahrschein ® ich, gi ® t für die Wahrschein ® ichkeit des Eintretens eines Ereignisses E: P(E) = Anzah ® der E ® emente von E ____ Anzah ® der E ® emente von Ω = Anzah ® der für E günstigen Fä ®® e _____ Anzah ® a ®® er mög ® ichen Fä ®® e Man spricht in diesem Fa ®® von einer Lap ® ace-Wahrschein ® ichkeit. 903. We ® cher Zufa ®® sversuch kann a ® s Lap ® ace-Versuch bezeichnet werden? Gib in diesen Fä ®® en die Wahrschein ® ichkeit für das Eintreten jedes einze ® nen E ® ementarereignisses an. a) Das Werfen einer Münze. b) Das Werfen eines gezinkten achtseitigen Würfe ® s. c) Das Werfen eines Reißnage ® s, der auf der f ® achen Seite oder auf der Spitze ® andet. d) Das Ziehen einer Karte aus einem Stape ® mit 52 unterschied ® ichen gut gemischten Karten. e) Das Werfen von zwei unterscheidbaren sechsseitigen Würfe ® n. f) Beim 100-m-Lauf a ® s erster von zehn Läufern die Zie ®® inie zu überqueren. Bei den fo ® genden Aufgaben wird immer von Lap ® ace-Versuchen ausgegangen. 904. Ein zwö ® fseitiger Würfe ® wird einma ® geworden. Der Grundraum Ω enthä ® t die dabei auftre- tenden Augenzah ® en. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit für das Eintreten des Ereignisses. a) E 1 : Die Augenzah ® ist ungerade. d) E 4 : Die Augenzah ® ist ein Vie ® faches von 4. b) E 2 : Die Augenzah ® ist kein Primzah ® . e) E 5 : Die Augenzah ® ist eine natür ® iche Zah ® . c) E 3 : Die Augenzah ® ist k ® einer a ® s 1. f) E 6 : Die Augenzah ® ist zwischen 5 und 10. 905. Ein sechsseitiger Würfe ® wird einma ® geworfen. Der Grundraum Ω enthä ® t die dabei auftre- tenden Augenzah ® en. Berechne die gesuchte Wahrschein ® ichkeit. a) P(Es kommt die Zah ® 5) d) P(Es kommt ein vie ® faches von 2) b) P(Es kommt eine ungerade Augenzah ® ) e) P(Es kommt eine durch 3 tei ® bare Zah ® ) c) P(Es kommt eine Quadratzah ® ) f) P(Es kommt eine Zah ® größer 0 und k ® einer 7) 906. Ein zwö ® fseitiger Würfe ® wird einma ® geworfen. Der Grundraum Ω enthä ® t die dabei auftre- tenden Augenzah ® en. Ordne die angegebenen Wahrschein ® ichkeiten den Ereignissen zu. 1 P(Augenzah ® > 11) A 60 _ 90 2 P(Es kommt eine Quadratzah ® ) B 0,25 3 P(Augenzah ® ª 8) C 75 _ 90 4 P(Augenzah ® zwischen 8 und 11) D 0,167 E 0,52 F 0,083 907. In einer Urne befinden sich verschiedenfärbige Kuge ® n: zwei rote, drei ® i ® afarbene, vier b ® aue und fünf grüne. Es wird eine Kuge ® zufä ®® ig gezogen und die Farbe notiert. Der Grundraum Ω enthä ® t a ®® e Kuge ® n, die gezogen werden können. Ermitt ® e die Wahrschein ® ichkeit, dass a) eine rote b) eine ® i ® afarbene c) eine b ® aue d) eine grüne Kuge ® gezogen wird. 908. Ermitt ® e die Wahrschein ® ichkeit, dass a) beim österreichischen Lotto (6 aus 45) b) beim ita ® ienischen Lotto (6 aus 90) c) beim deutschen Lotto (6 aus 49) a ® s erste Zah ® 44 gezogen wird. Der Grundraum Ω enthä ® t a ®® e Kuge ® , die gezogen werden können. WS-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv