Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

24 Logarithmus und Exponentialgleichungen 2 97. Schreibe in exponentie ®® er Form. a) ® og 4 1 024 = 5 b) ® og 10 1 000 = 3 c) ® og 1 _ 4 1 _ 64 = 3 d) ® og 2 64 = 6 e) ® og 1 _ 2 0,0625 = 4 Zur Bestimmung von Logarithmen kann man von der Äquiva ® enz x = ® og a b É a x = b ausgehen. 98. Die Lösung einer Exponentia ® g ® eichung ® autet x = ® og u r. Kreuze die zugehörige Exponentia ® g ® eichung an. A  B  C  D  E  F  x u = r r u = x x – r u = 0 u x – r = 0 r x = u 0 = u – r x 99. We ® chen Wert hat ® og 4 64? x = ® og 4 64 É 4 x = 64 ¥ x = 3 100. Berechne den Logarithmus. a) ® og 4 16 c) ® og 5 25 e) ® og 3 81 g) ® og 6 36 i) ® og 10 10 000 b) ® og 2 32 d) ® og 3 243 f) ® og 4 4 h) ® og 5 625 j) ® og 6 216 101. We ® chen Wert hat a) ® og 2 1 _ 32 b) ® og 3 5 9 _ 9? a) x = ® og 2 1 _ 32 É 2 x = 1 _ 32 = 1 _ 2 5 = 2 ‒5  ¥  x = ‒ 5 b) x =  ® og 3 5 9 _ 9 É 3 x = 9 1 _ 5 = (3 2 ) 1 _ 5 = 3 2 _ 5 ¥ x = 2 _ 5 102. Berechne den Logarithmus. a) ® og 2 1 _ 2 c) ® og 4 1 _ 64 e) ® og 7 1 _ 49 g) ® og 3 9 _ 3 i) ® og 10 3 9 ___ 0,01 k) ® og 10 1 _ 9 ___ 1 000 b) ® og 3 1 _ 9 d) ® og 5 1 _ 125 f) ® og 10 1 _ 1 000 h) ® og 6 3 9 __ 36 j) ® og 2 1 _ 9 _ 2 ® ) ® og 5 1 _ 5 9 _ 5 103. Gegeben ist ® og 11 1 _ 121 . Kreuze die beiden zutreffenden G ® eichungen an. A  B  C  D  E  ® og 11 1 _ 121 = 2 ® og 11 1 _ 121 = ‒ 2 121 = 11 ‒2 ® og 11 1 _ 121 = 2 ‒1 11 ‒2 = 1 _ 121 104. We ® chen Wert hat ® og 4 8? x = ® og 4 8 É 4 x = 8 É 2 2x = 2 3 d. h. 2 x = 3 und x = 3 _ 2 105. Berechne den Logarithmus. a) ® og 9 27 b) ® og 9 1 _ 3 c) ® og 32 64 d) ® og 81 9 e) ® og 125 5 f) ® og 49 343 106. Schreibe in exponentie ®® er Form und bestimme x. a) ® og x 25 = 2 b) ® og x 5 = 3 c) ® og 3 x = 2 d) ® og 5  x = ‒ 2  e) ® og 10 0,01 = x f) ® og 2 _ 7 49 _ 4 = x 107. We ® chen Wert hat ® og a a 5 ? x = ® og a a 5 É a x = a 5 ¥ x = 5 108. Berechne den Logarithmus. a) ® og a a b) ® og a a 7 c) ® og a 1 _ a 3 d) ® og a 9 _ a e) ® og a 4 9 _ a f) ® og a 1 _ 3 9 _ a muster muster AG-R 2.1 muster muster Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv