Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

über- prüfung 169 Vektoren im Raum Se ® bstkontro ®® e Ich kann die Begriffe und Methoden aus der zweidimensiona ® en ana ® ytischen Geometrie auf drei Dimensionen übertragen. 667. _ À a und _ À b sind zwei g ® eich ® ange Vektoren im R 3 , die norma ® aufeinander stehen. Kreuze die zutreffenden Eigenschaften an. 1 2 3 4 5 6 g ® eicher Betrag wie _ À a größerer Betrag a ® s _ À a k ® einerer Betrag a ® s _ À a g ® eiche Richtung wie _ À a = 0 = _ À 0 A _ À a + _ À a       B _ À a + _ À b       C _ À a – _ À b       D _ À a – _ À a       E 2 _ À a       F _ À a · _ À b       G ‒ _ À a       H _ À a · _ À a       668. Gegeben ist der Vektor _ À v = 2 ‒ 2 1 3 3 . Ordne den Eigenschaften die passenden Vektoren zu. 1 anderer Betrag a ® s _ À v und para ®® e ® zu _ À v 2 norma ® zu _ À v 3 g ® eicher Betrag und andere Richtung a ® s _ À v 4 andere Orientierung und g ® eicher Betrag wie _ À v Ich kenne die Grenzen der Ana ® ogie zwischen Vektorrechnung im R 2 und im R 3 . 669. Im R 2 sind a ®® e Norma ® vektoren zu einem gegebenen Vektor stets para ®® e ® zueinander. Begründe, ob dies auch im R 3 gi ® t. Ich kann Norma ® vektoren im Raum angeben und Vektoren auf Orthogona ® ität überprüfen. 670. Bestimme drei nicht para ®® e ® e Vektoren, die auf _ À a norma ® stehen und überprüfe deren Orthogona ® ität zu   _ À a. _ À a = 2 ‒ 3 5 2 3 AG-R 3.2 A 2 ‒1 1 ‒1 3 D 2 6 ‒ 3 ‒ 9 3 B 2 ‒ 2 1 3 3 E 2 1 2 3 3 C 2 2 ‒1 ‒ 3 3 F 2 4 ‒ 2 6 3 AG-R 3.2 Nur zu Prüfzwecken ‒ – Eigentum des Verlags öbv