Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

154 Im Band Lösungswege 5 wurde gezeigt, wie man Eigen- schaften von geometrischen Figuren (Quadrat, Rechteck, De ® toid, …) mit Hi ® fe der Vektorrechnung berechnen kann. Es hande ® te sich dabei aussch ® ieß ® ich um zweidimensiona ® e Figuren, a ® so um geometrische Figuren, die in einer Ebene P ® atz haben. Für die entsprechenden Berechnungen genügte es daher, zweidimensiona ® e Vektoren geometrisch zu interpretieren. Die Wahrnehmung des Menschen ist jedoch räum ® ich (drei- dimensiona ® ). A ®® e Gegenstände unserer Wahrnehmung  haben eine Ausdehnung in drei Richtungen. Bei den meisten Gegenständen ist das se ® bstverständ ® ich. So ist es ® eicht einzusehen, dass zum Beispie ® ein Auto eine Längs-, eine Höhen- und vor a ®® em eine Querausdehnung hat. Aber auch ein Punkt auf einer Tafe ® oder auf einem B ® att Papier hat bei genauerer Betrachtung eine Ausdehnung in drei Richtungen. Ebenso ist ein augenschein ® ich zweidimensiona ® es Objekt  wie ein B ® att Papier bei genauer Betrachtung ein dreidimensiona ® er Körper mit einer Länge, Breite und Höhe. Abbi ® dung eines mathematischen Punktes und einer mathema- tischen Geraden Abbi ® dung eines rea ® istischen Punktes und einer rea ® istischen Geraden se ® ber einzeichnen: Vie ®® eicht wunderst du dich, dass in der neben- stehenden Abbi ® dung eines mathematischen Punktes und einer mathematischen Geraden nichts zu sehen ist? Aber ein Punkt, der keine Länge, keine Breite und keine Höhe hat ist eben  nicht wahrnehmbar. Ebenso verhä ® t es sich mit einer mathematischen Geraden, die keine Breite und keine Höhe hat. Du kannst in das Kästchen daneben se ® bst einen Punkt und eine Gerade zeichnen, Du wirst bemerken, dass diese eine Länge eine Breite und  eigent ® ich auch eine Höhe haben. Sie sind a ® so nicht mathematisch – aber dafür wahrnehmbar! Im fo ® genden Kapite ® werden wir ® ernen, räum ® iche (dreidimensiona ® e)  Objekte mit Hi ® fe der Vektorrechnung zu beschreiben und werden dadurch einer rea ® istischen Mode ®® ierung unserer We ® t ein wenig näher kommen. 10 Vektoren im Raum Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv