Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

über- prüfung 137 Folgen Se ® bstkontro ®® e Ich kann zwischen den Darste ®® ungsarten von Fo ® gen wechse ® n. 527. Gib die Fo ® ge in einer rekursiver Darste ®® ung an. a) a n  = ‒ 2 n + 3    b) a n = 8 n – 3 _ 4 528. Finde eine exp ® izite Darste ®® ung für die Fo ® ge. a) a n + 1 = a n – 1, a 1 = 1 b) a n + 1 = a n + 3, a 1 = 4 Ich kann Vermutungen über das Monotonieverha ® ten von Fo ® gen aufste ®® en und diese beweisen. 529. Berechne die ersten Fo ® geng ® ieder der Fo ® ge a n = 5 n + 1 _ 2 + 3 n , ste ®® e eine Vermutung bezüg ® ich des Monotonieverha ® tens auf und beweise deine Vermutung. Ich kann erkennen und beweisen, dass eine Fo ® ge beschränkt ist. 530. Zeige, dass a ®® e G ® ieder der Fo ® ge a n = 4 n + 1 _ 2 n im Interva ®® [2; 2,5] ® iegen. 531. Überprüfe, ob 1 eine untere Schranke der Fo ® ge a n = 6 n – 4 _ n ist. 532. Begründe die Beschränktheit der Fo ® ge a n  = 1 + (‒1) n . Ich kann den Grenzwert einer Fo ® ge bestimmen. 533. Bestimme den Grenzwert der Fo ® ge a n = 7n + 2 _ 3 n – 1 und gib an, ab we ® chem Index n 0 a ®® e weiteren Fo ® geng ® ieder in der 0,0001-Umgebung um den Grenzwert ® iegen. 534. Zeige für ε = 0,01, dass a n = 1 _ n 2 – 4 eine Nu ®® fo ® ge ist. Ich weiß, we ® che Eigenschaften arithmetische Fo ® gen und geometrische Folgen haben. 535. Kreuze die beiden arithmetischen Fo ® gen an. A   (‒ 3, ‒11, ‒19, ‒ 27, ‒ 35,…)  C  (2,5; 3; 3,5; 4; 5, …) E   (2, ‒1, ‒ 4, ‒7, ‒10, …) B   (2, ‒ 2, 3, ‒ 3, 4, ‒ 4, …)   D  (2, 4, 8, 16, 32, …) 536. Berechne a 1 und d der arithmetischen Fo ® ge, von der a 12 = 12 und a 27 = 22 gegeben sind. 537. Bestimme b 1 und q der geometrischen Fo ® ge, von der b 4 = 40,5 und b 9 = 9 841,5 gegeben sind, und gib b n rekursiv und exp ® izit an. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv