Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

12 Potenzen 1 34. Ste ®® e erst die Potenz mit einer positiven Hochzah ® dar und ® öse dann die K ® ammer auf. a) 2 x _ y 3 ‒3 b) 2 a 4 _ 3 3 ‒2 c) 2 a 3 _ 2 b 4 3 ‒1 d) 2 1 _ 5 a b 2 3 ‒4 e) 2 2 x 3 y _ 5 3 ‒5 35. Ste ®® e erst die Potenz mit einem positiven Exponenten dar und ® öse dann die K ® ammer auf. a) 2 2 _ z 3 ‒4 b) 2 a 2 _ 3 3 ‒2 c) 2 a · b _ c 3 ‒5 d) 2 x · y 2 _ 4 3 ‒3 e) 2 a 2 · b 3 _ c · d 4 3 ‒6 36. Vereinfache und ste ®® e mit positiven Exponenten dar. a) 2 2 _ x 2 3 ‒2 · 4 x b) (a ‒2 · b) ‒3 __ b ‒3 c) 216 a 8 · (6 a 2 ) ‒3 d) (x · y 4 ) ‒2 · z 3 __ 3 z ‒1 37. Kreuze die zum Term (2 a 3 b ‒4 c 2 ) ‒1 äquiva ® enten Terme an. A  2 a ‒3 b 4 c ‒2 B  1 __ 2 a 3 b ‒4 c 2 C  1 _ 2 a ‒3 b 4 c ‒2 D  2 a 3 c 2 _ b 4 E  b 4 _ 2 a 3 c 2 38. Kreuze die zum Term 2 4 x 3 y ‒1 _ z 3 ‒2 äquiva ® enten Terme an. A  2 z _ 4 x 3 y ‒1 3 2 B  16 x ‒6 y 2 _ z ‒2 C  x ‒6 y 2 _ 16 z ‒2 D  z 2 y 2 _ 16 x 6 E  16 x 6 y ‒2 _ z 2 39. Vereinfache und ste ®® e das Ergebnis mit positiven Exponenten dar. a) 3 (a b) ‒4 · b b) (a ‒3 b) ‒2 · 5 a c) (x ‒4 y ‒2 ) 3 · z ‒1 d) x 2 y · (x ‒2 y) ‒3 40. Vereinfache und ste ®® e das Ergebnis mit positiven Exponenten dar. a) 2 3 x _ y 3 ‒3  · 2 y _ x 2 3 2 b) 2 x _ 2 y 3 ‒2  · 2 3 y _ x 4 3 ‒2 c) ((x 3 · y ‒2 · z) 3 ) ‒1 d) 2 2 4 x _ y 3 ‒2  3 2 · 16 _ y 5 41. Vereinfache und ste ®® e das Ergebnis mit positiven Hochzah ® en dar. a) 2 2 5 x _ 4 y 3 2 3 ‒3 : 2 2 y ‒2 x _ 25 3 2 c) 2 3 a ‒3 _ 6 x 3 y 2 3 ‒2 · 2 ‒   a ‒2 _ 3 x y ‒3 3 3 e) 2 4 a 3 _ 3 b 4 3 ‒2 · 2 6 b 5 _ a ‒1 3 ‒3 : 2 4 a 2 b ‒2 _ 3 a b 3 ‒3 b) (‒ 3 x  4 y 2 ) 3 __ (x y 4 ) 2 : 2 x 3 y ‒1 _ x ‒2 y 2 3 ‒3 d) 2 x 3 y ‒4 _ a ‒2 b 3 3 3 · a ‒3 b ‒4 _ (x y 2 ) 2 f) 2 6 a ‒1 _ 3 b ‒3 3 3 · 2 2 b ‒4 _ a 2 3 2 : 2 2 a ‒2 b 2 _ a b 2 3 3 42. Der Radius eines Wasserstoffatoms beträgt 0,000000000025m. a) We ® che Darste ®® ungen sind zur gegebenen Darste ®® ung des Radius eines Wasserstoffatoms äquiva ® ent? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A  B  C  D  E  0,25 ·10 11 25 ·10 ‒12 2,5 ·10 ‒12 2,5 ·10 ‒11 0,25 ·10 ‒11 b) Wie vie ® e Wasserstoffatome würden nebeneinander gereiht 1 cm ergeben 43. Ein Neutron hat eine Masse von rund 1,675 ·10 ‒27 kg. Wie vie ® e Neutronen würden eine Masse von a) 0,5 kg b) 50 g c) 0,5 dag ergeben? 44. Eine Schnecke hat eine durchschnitt ® iche Geschwindigkeit von rund 0,0072 km/h. a) Ste ®® e die Geschwindigkeit im G ® eitkommaformat dar. b) Gib die durchschnitt ® iche Geschwindigkeit in m/s an. c) In we ® cher Zeit würde die Schnecke eine 9 km ® ange Strecke zurück ® egen? AG-R 1.2 AG-R 1.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv