Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

101 Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen Ich kann die Verdopp ® ungszeit und die Ha ® bwertszeit definieren und berechnen. 381. Von einem exponentie ®® en Wachstumsprozess f ist eine Wertetabe ®® e gegeben. Gib die Verdoppe ® ungszeit an. t 1 3 5 8 11 f(t) 17,34 20,62 24,52 31,8 41,24 382. Gegeben ist ein exponentie ®® er Abnahmeprozess f mit f(t) = 12 · e ‒0,1345t  . Bestimme die Ha ® bwertszeit von f. Ich kann Wachstums- und Abnahmeprozesse mode ®® ieren. 383. Angenommen ein Gerücht wird immer weiter erzäh ® t. Die Funktion N(t) = 3 · 2 t gibt die Anzah ® der Personen an, die das Gerücht zum Zeitpunkt t (in Tagen) kennen. a) Wie vie ® Personen haben das Gerücht am Beginn gekannt? b) Nach wie vie ® en Tagen hat sich die Anzah ® der Personen, die das Gerücht kennen, mehr a ® s verhundertfacht? c) Nach wie vie ® en Tagen haben mehr a ® s 9 500 Personen dieses Gerücht gehört? Ich kann ® ineare und exponentie ®® e Mode ®® e unterscheiden und anwenden. 384. Aufgrund von sch ® echten Lebensbedingungen beginnen Einwohner eine Stadt zu ver ® assen. In den ersten zwei Jahren der Beobachtungen hat sich die Einwohnerzah ® von 34 200 auf 33 500 verringert. a) Ste ®® e ein Abnahmegesetz für diesen Vorgang auf, wenn ® ineare Abnahme angenommen wird. b) Ste ®® e ein Abnahmegesetz für diesen Vorgang auf, wenn exponentie ®® e Abnahme ange- nommen wird. Ich kann Logarithmusfunktionen definieren, erkennen und darste ®® en. Ich kann Eigenschaften von Logarithmusfunktionen angeben. 385. Gegeben ist eine Funktion f mit f(x) = a · ® og b (x), a * R \{0}, b * R +  , b ≠ 1. Kreuze die  zutreffende(n) Aussage(n) an. A Ist b > 0, dann sind a ®® e Funktionswerte positiv.  B Ist 0 < b < 1 und a > 0, dann ist f streng monoton steiged.  C Ist a = 4, dann geht der Graph von f durch den Punkt (1 1 0).  D Ist a < 0 und b > 1, dann ist f streng monoton steigend.  E f ist nur für positive x-Werte definiert.  FA-R 5.5 FA-R 5.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv