Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

99 Funktionen allgemein | Die Funktionen-Sprache 420. s(t) bezeichnet den Weg s (in m), den eine Person in t Minuten zurück ® egt. Interpretiere den Ausdruck im Kontext. a) s(5) = 15 b) s(6) = s(5) + 3 c) s(0) = 0 d) s(2t) = 2s(t) e) s(100) – s(99) = 10 421. N(T) bezeichnet die Anzah ® der Bakterien bei einer bestimmten Temperatur T (in °C). Interpretiere den Ausdruck im Kontext. a) N(200) = 0 b) N(0) < N(1) c) N(50) d) N(T) < 2 000 e) N(50) < N(50 + t); t > 0 422. P(s) gibt den Preis (in Euro) für eine Taxifahrt an, die s Ki ® ometer ® ang ist. Interpretiere den Term. a) P(7) b) P(7) – P(6) = 3 c) P(2s) d) P 2 5 3 _ 5 e) P(s) + 4 = P(s + 1) 423. s(t) beschreibt die Strecke (in km), die ein Auto in t Stunden zurück ® egt. Übersetze fo ® gende Aussagen in die Funktionen-Sprache. (Z. B. „Nach fünf Stunden hat das Auto 100 km zurückge ® egt.“ ¥ s(5) = 100) a) Nach sieben Stunden ist das Auto um 200 km mehr gefahren a ® s nach vier Stunden. b) Nach drei Stunden ist das Auto dreima ® soweit gefahren, wie nach einer Stunde. c) Das Auto ® egt jede Stunde 50 km zurück. d) Das Auto hat nach fünf Stunden Fahrzeit im Durchschnitt 30 km pro Stunde zurückge ® egt. 424. Herr Voyage macht eine Autoreise. Er notiert während seiner Reise immer wieder den Ki ® ometerstand K nach einer bestimmten Fahrzeit F (in Minuten). Die Funktion F(K) gibt die Fahrzeit beim Ki ® ometerstand K an. Die Funktion K(F) gibt den Ki ® ometerstand nach der Fahrzeit F an. Kreuze a ®® e richtigen Aussagen an. km-Stand Fahrzeit A K(15) = 25 433  25 433 15min B F(50) = 25 470  25 470 50min C K(80) < K(50)  25 505 1h 20min D K(130) – K(140) = 1  25 600 2h 10min E F(25 600) + 1 = F(25 601)  25 601 2h 20min 25 649 2h 45 min 425. Die Variab ® e K steht für den K ® einwagen-Typ, L für die Leistung und C für den CO 2 -Ausstoß. a) We ® che Zuordnungen werden mit L(K) und C(L) beschrieben? b) Die dritte Spa ® te wird der ersten zugeordnet. Übersetze in die Funktionen-Sprache. c) Bestimme für die Zuordnung C(L) und L(K) jewei ® s das feh ® ende Argument oder den feh ® enden Wert. 1) C(L) = 140 L = 2) L(Fiat Panda 1,1) = 3) C(68) = 4) C(L) = 109 L = 5) L(K) = 60 K = FA-R 1.7 K ® einwagen Leistung CO 2 -Ausstoß g/km VW Fox 1,4 TDI 69 PS 132 Fiat Panda 1,1 54 PS 135 Smart Fourtwo cdi 45 PS 90 Peugeot 107 1,0 68 PS 109 Citroen C1 1,0 68 PS 109 Ford ka 1,3 60 PS 140 Mini Cooper 119 PS 139 Toyota Aygo 68 PS 109 Suzuki Swift 1,3 89 PS 143 Renau ® t Twingo 1,2 58 PS 138 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv