Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

98 Funktionen allgemein 6 415. Gegeben ist die Funktion f(x) = 4x – 3; D = [‒ 2; 4]. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. Aussage A Die Wertemenge von f ist [‒11; 13].  B Die Wertemenge von f besteht nur aus ganzen Zah ® en.  C f ist keine ree ®® e Funktion.  D An der Ste ®® e a = 3 ist der Funktionswert von f g ® eich 9.  E Es gibt eine Ste ®® e a mit f(a) = 0.  416. a) Bestimme die unabhängige und die abhängige Größe der dargeste ®® ten Funktion. b) Bestimme die fo ® genden Funktionswerte: R(0); R(‒ 2); R(1). c) Bestimme a ®® e Argumente p mit R(p) = 0. 417. Nebenstehend ist der Graph der Funktion K abgebi ® det. a) We ® che ist die unabhängige und we ® che ist die abhängige Größe? b) Bestimme die Wertemenge und die Definitions- menge der dargeste ®® ten Funktion. c) Bestimme die fo ® genden Funktionswerte: K(‒ 4); K(1); K(2). d) Bestimme a ®® e Argumente p mit K(p) = 0. e) Gib jenes Interva ®® an, für das der Graph nur negative Funktionswerte hat. 418. Skizziere einen Graphen der Funktion f, für den gi ® t: D f = [‒ 2; 5], W f = [0; 3], f(3) = 3, f(5) = 2. Interpretation der Funktionen-Sprache Interpretieren heißt in der Mathematik, die Bedeutung eines mathematischen Ausdrucks (Zah ® , Koordinate, Term, G ® eichung, …) im geschi ® derten Sachzusammenhang (Kontext) zu beschreiben. Bei dieser Beschreibung so ®® te man A ®® tagssprache verwenden und soweit wie mög ® ich auf mathematische Formu ® ierungen verzichten. 419. Z(x) bezeichnet die Zeit in Stunden, die x Personen für eine bestimmte Arbeit benötigen. Interpretiere fo ® gende Ausdrücke im Kontext. Ausdruck Interpretation Z(10) = 20 10 Personen benötigen 20 Stunden für die Arbeit. Z(3) die Zeit, die 3 Personen benötigen Z(10) < Z(3) 10 Personen benötigen weniger Zeit, a ® s 3 Personen. Z(6) = 1 _ 2 ·Z(3) 6 Personen benötigen ha ® b sovie ® Zeit wie 3 Personen. Z(1) = Z(2) + 4 Eine Person braucht vier Stunden ® änger a ® s 2 Personen. FA-R 1.7 1 2 –4 –3 –2 – 1 –6 –4 –2 0 R(p) R p x K(x) K 2 4 6 –6 –4 –2 – 12 –8 –4 0 0 Merke muster Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv