Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

94 kompe- tenzen 6.3 Funktionen-Sprache Lernzie ® e: º Die Funktionen-Sprache kennen und anwenden können º Die Funktionen-Sprache in Anwendungsbeispie ® en interpretieren können º Forme ® n im Hinb ® ick auf funktiona ® e Aspekte untersuchen können º Definitions- und Wertemenge einer Funktion bestimmen können Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifeprüfung: FA-R 1.4: Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Funktionen Werte(paare) ermitte ® n und im Kontext deuten können FA-R 1.7: Funktionen a ® s mathematische Mode ®® e verstehen und damit verständig arbeiten können Um über Funktionen und ihre Eigenschaften zu sprechen, verwendet man die „Funktionen- Sprache“. Im Fo ® genden werden einige typische Sprechweisen und „Vokabe ® n“ vorgeste ®® t. f(x) (sprich „f von x“) Der Ausdruck „f(x)“ wird a ® s „f von x“ ausgesprochen und betont, dass die unabhängige Größe x der abhängigen Größe f(x) zugeordnet wird. Definitions- und Wertemenge Um den „Gü ® tigkeitsbereich“ einer Funktion anzugeben, verwendet man fo ® gende Begriffe. A ®® e Werte, die die unabhängige Variab ® e (Argument) annimmt, bi ® den zusammen die Definitionsmenge D der Funktion. A ®® e Werte, die die abhängige Variab ® e annimmt, bi ® den die Wertemenge W der Funktion. Argumente, Ste ®® en und Funktionswerte Bezeichnungen bei Funktionen – Die E ® emente der Definitionsmenge D einer Funktion nennt man Argumente oder Ste ®® en der Funktion. – Die E ® emente der Wertemenge W nennt man Funktionswerte der Funktion. – f(x) ist der Funktionswert der Funktion f an der Ste ®® e x. – Der Graph der Funktion f besteht aus den Punkten (x 1 f(x)). f ist der Name der Funktion und f(x) ist ein Funktionswert der Funktion an der Ste ®® e x. Merke Merke x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –4 –2 0 f (Name der Funktion) x = Stelle (Argument) Stelle (Argument) = 3 5 = f(3) Funktionswert an der Stelle 3 f(x): Funktions- wert an der Stelle x (3 1 5) (x 1 f(x)) TIPP Nur zu D Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv