Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Merke 9 Zahlen und Zahlenmengen | Mengen Verknüpfung von Mengen Verknüpfung von Mengen – Durchschnittsmenge (der „Durchschnitt“) der Mengen M und N ist die Menge a ®® er E ® emente, die in M und in N entha ® ten sind: M ° N = {x ‡ x * M und x * N}. – Die Vereinigungsmenge der Mengen M und N ist die Menge a ®® er E ® emente, die in M oder in N (oder in beiden Mengen) entha ® ten sind: M ± N = {x ‡ x * M oder x * N}. – Die Differenzmenge der Mengen M und N ist die Menge a ®® er E ® emente, die in M, aber nicht in N entha ® ten sind: M\ N = {x ‡ x * M und x + N}. 10. Gegeben sind die Mengen A = {1, 4, 7, 9, 12} und B = {3, 7, 12, 17}. Bi ® de die Mengen A ° B, A ± B und B \ A und ste ®® e diese Mengen auch jewei ® s im Mengen- diagramm dar. A ° B = {7, 12} A ± B = {1, 3, 4, 7, 9, 12, 17} B \ A = {3, 17} 11. Ste ®® e die Mengen im aufzäh ® enden Verfahren und im Mengendiagramm dar. (1) A ± B (2) A ° B (3) A \ B (4) B \ A a) A = {2; 11; 27; 33}, B = {1; 11; 27; 35} c) A = {5; 10; 15; 1}, B = {5; 10; 15; 34} b) A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {x * N u ‡ 3 ª x < 12} d) A = {2; 5; 7; 11}, B = {1; 3; 8; 20} 12. Gegeben sind die Mengen A = {2; 5; 7; 11}, B = {5; 7; 12; 14} und C = {7; 10; 12}. Ste ®® e aufzäh ® end und im Mengendiagramm dar. a) A ± B c) B \ A e) (A ° B) \ C g) B \ (A ° C) i) (B ± C) ° A b) A ± C d) (A \ B) ± C f) (A ± B) \ C h) A \ (B ° C) j) (B ° C) ± A 13. In einem Gymnasium mit Ober- und Unterstufe sei S die Menge a ®® er Schü ® erinnen und Schü ® er, M die Menge a ®® er Schü ® er, U die Menge a ®® er Jugend ® ichen der Unterstufe, W die Menge a ®® er Schü ® erinnen der Unterstufe und F die Menge a ®® er Fußba ®® fans. Beschreibe die fo ® genden Mengen in Worten. a) S \M d) F \W g) U ° F j) F \ (U ° W) b) S \ U e) M ± F h) F ° W c) M\ U f) U ± (S \M) i) S \ (M ° U) 14. Es sei M die Menge an Angeste ®® ten in einer Firma, V die Menge der Angeste ®® ten dieser Firma, die bei einem Sportverein angeme ® det sind, R sei die Menge der Raucher in dieser Firma und H die Menge der Raucherinnen. Ste ®® e die beschriebenen Mengen mitte ® s R, V, H und M dar. a) Raucherinnen, die bei keinem Sportverein sind. b) Jene Angeste ®® ten, die nicht rauchen und bei keinem Sportverein sind. c) Jene Angeste ®® ten, die rauchen und bei einem Sportverein sind. muster 9 17 3 12 7 1 4 B A 9 17 3 12 7 1 4 B A 9 17 3 12 7 1 4 B A Arbeitsb ® att Verknüpfung von Mengen 8gv6nx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv