Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

86 Die a ® ten Ägypter erkannten einen Zusammenhang zwischen dem Erscheinen des Sterns Sirius am Morgenhimme ® und den jähr ® ichen Ni ® überschwemmungen. Heute erkennen wir einen Zusammenhang zwischen der CO 2 -Konzentration in der Atmosphäre und der Erderwärmung. Wenn es uns ge ® ingt, so ® che Zusammenhänge zu beschreiben, so können wir Voraussagen treffen, auf Entwick ® ungen reagieren und aktiv die Zukunft gesta ® ten. Dass ein Zusammenhang zwischen zwei Größen gefunden wird, heißt aber nicht zwingend, dass die eine Größe auch die Ursache für die andere Größe ist. So wurde zum Beispie ® ein Zusammen- hang zwischen Geburtenrate und Storchendichte festgeste ®® t: je weniger Störche desto weniger Geburten. Damit ist aber nicht gezeigt, dass hier auch ein ursäch ® icher Zusammenhang besteht. In diesem Kapite ® wirst du erfahren, wie man Zusammenhänge mit Funktionen sehr genau beschreiben und darste ®® en kann. Du wirst aber auch sehen, dass der Beschreibung von Zusammenhängen mit Hi ® fe von mathemati- schen Funktionen Grenzen gesetzt sind. Mit Hi ® fe der Mathematik kann man Zusammenhänge zwischen Größen sehr genau durch Funktionen beschreiben. Vor a ®® em innerha ® b der Mathematik funktioniert das ausgezeichnet. Man denke nur an den Zusammenhang zwischen Radius und Vo ® umen einer Kuge ® . Hat man den Zusammenhang erst einma ® erkannt und beschrieben, so kann man das Vo ® umen jeder be ® iebigen Kuge ® ganz genau berechnen. 6 Funktionen a ®® gemein r V = 4 _ 3 π r 3 Geburtenrate / Storchendichte S = Storchendichte G = Geburtenrate S G Wir Menschen erkennen und suchen in unserer Welt seit jeher Zusammenhänge. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv