Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

85 373. Es wird fo ® gender Stromtarif angeboten. Man bezah ® t eine Grundgebühr von 8,9 Euro und pro Ki ® owattstunde 20 Cent. Die Kosten y bei x verbrauchten Ki ® owattstunden kann man durch fo ® gende G ® eichung berechnen: y = 0,2 x + 8,9. Gib eine G ® eichung an, mit der man sich durch Angabe der Gesamtkosten y die verbrauchten Ki ® owattstunden x berechnen kann. x = 374. Frau Bader, ihre Tochter und ihre Enke ® tochter sind zusammen 96 Jahre a ® t. Die Großmutter ist zweima ® so a ® t wie die Mutter, die Enke ® tochter ist 24 Jahre jünger a ® s die Mutter. Berechne das A ® ter der Enke ® tochter. 375. Gegeben ist die quadratische G ® eichung a x 2 + b x + c = 0 (a, b, c * R \ {0}). Vervo ®® ständige den fo ® genden Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Die G ® eichung besitzt immer (1) , wenn (2) . (1) (2) genau eine ree ®® e Lösung  a 2 = 4 b c  keine ree ®® e Lösung  b 2 > 4 a c  zwei ree ®® e Lösungen  c 2 < 4 a b  376. Bestimme den Wert des Parameters u * R so, dass die quadratische G ® eichung genau eine Lösung besitzt. x 2 – u x + 144 = 0 u = 377. Gegeben ist die quadratische G ® eichung x 2 + r · x = 0 (r * R \ {0}). Berechne die Lösungen. 378. Gegeben ist ein ® ineares G ® eichungssystem mit den Unbekannten x und y. Gib die Werte der Parameter a und b so an, dass das G ® eichungssystem unend ® ich vie ® e Lösungen besitzt. I: ‒ 3 x + 7y = ‒12 II: a · x – 49 y = b a = b = 379. In einer Schu ® k ® asse gibt es 1,5-ma ® so vie ® e Burschen b wie Mädchen m. Die Mädchen sind um 5 weniger a ® s die Burschen. Ste ®® e ein G ® eichungssystem auf, das diesen Sachverha ® t darste ®® t. 380. Ordne jedem G ® eichungssystem eine Lösung zu. 1 I: ‒ 4 x – 8 y = ‒16; II: x = 4 – 2 y A keine Lösung 2 I: 2 x – y = ‒ 3; II: y = 2 x + 4 B (2 1 0) 3 I: ‒ 4 x + y = 8; II: 6 y + x = ‒ 2 C unend ® ich vie ® e Lösungen 4 I: ‒ 4 x + 4 y = 8; II: ‒ y + 3 x = ‒ 2 D (0 1 2) E 2 F (‒ 2 1 0) AG-R 2.2 AG-R 2.2 AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.5 AG-R 2.5 AG-R 2.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv