Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

über- prüfung 82 Quadratische Gleichungen 5 Se ® bstkontro ®® e Ich kann quadratische G ® eichungen in einer Variab ® en definieren und ® ösen. 353. Was versteht man unter einer quadratischen G ® eichung? 354. Kreuze an, we ® che G ® eichungen richtig ge ® öst wurden. 1)  x 2 – 4 x = 0 | : x w x – 4 = 0 w x = 4 2)  x 2 – 81 = 0 | + 81 w x 2 = 81 | 2 9 _ w x = 9 3)  x 2 – 25 = 0 | + 25 w x 2 = 25 | ± 2 9 _ w x 1, 2 = ± 5 4)  x 2 – 81 x = 0 w x · (x – 81) = 0 w x = 81 5)  x 2 – x = 0 w x · (x – 1) = 0 w x 1 = 0, x 2 = 1 355. Ordne jeder quadratischen G ® eichung die richtige Lösungsmenge zu (G = R ). 1 x 2 = 4 x A L = { } 2 x 2 = 4 B L = { ‒ 2; + 2} 3 x 2 + 4 = 0 C L = {‒ 4} 4 (x + 3) 2 = 25 D L = {‒ 8; 2} E L = {2} F L = {0; 4} 356. Gegeben ist die quadratische G ® eichung 3 x 2 – 81 = 0. Kreuze die richtigen Lösungen an. A  9 __ 27 B  ‒ 9 __ 17 C  0 D  ‒ 9 __ 27 E  9 __ 17 F  { } Ich kann die „k ® eine“ und die „große Lösungsforme ® “ anwenden. 357. Kreuze die beiden G ® eichungen an, die nur Lösungen aus den natür ® ichen Zah ® en besitzen. A  x 2 – 1,5 x – 7 = 0 C  3 x 2 + 3 x – 36 = 0 E  x 2 – 9 x + 8 = 0 B  2 x 2 – 16 x + 30 = 0 D  x 2 + 5 x – 14 = 0 358. Die quadratische G ® eichung x 2 + r · x – s = 0 (r, s * R ) besitzt zwei ree ®® e Lösungen x 1, 2 . Kreuze jene Forme ® n an, mit denen man die Lösungen berechnen kann. A  x 1, 2 = ‒ r _ 2 ± 9 ___ r 2 _ 4 – s C  x 1, 2 = ‒ r ± 9 ____ r 2 – 4 s __ 2 r E  x 1, 2 = ‒ r ± 9 ____ r 2 – 4 s __ 2 B  x 1, 2 = ‒ r _ 2 ± 9 ___ r 2 _ 4 + s D  x 1, 2 = ‒ r ± 9 ____ r 2 + 4 s __ 2 359. Berechne die Lösung der G ® eichung mit der k ® einen und der großen Lösungsforme ® . 6 x 2 + x – 6 = 0 Ich kann quadratische G ® eichungen aufste ®® en. 360. Das Produkt zweier benachbarter natür ® icher Zah ® en ist 156. Berechne die beiden Zah ® en. AG-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv