Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Merke 7 kompe- tenzen 1.1 Mengen Lernzie ® e: º Die Begriffe Menge, E ® emente einer Menge und Tei ® menge kennen º Mengen darste ®® en können (aufzäh ® end, beschreibend, a ® s Diagramm) º Mit Aussagen und Mengen umgehen können (AG-L 1.3) Grundkompetenz für die schrift ® iche Reifeprüfung: AG-R 1.1 Wissen über die Zah ® enmengen N , Z , Q , R , C verständig einsetzen können Menge – Eine Menge ist eine Zusammenfassung von unterscheidbaren Objekten, den E ® ementen , zu einer neuen Gesamtheit. – Ist das Objekt x ein E ® ement der Menge M so schreibt man x * M, andernfa ®® s x + M. – Die ® eere Menge , die keine E ® emente hat, wird in der Form { } geschrieben. Die E ® emente der Menge können Zah ® en sein, aber auch andere mathematische oder rea ® e Gegenstände (Dreiecke, Punkte, Tiere, P ® aneten, Zah ® enmengen…). N : Menge der natür ® ichen Zah ® en 0, 1, 2, 3, 4, … N u : Menge der ungeraden natür ® ichen Zah ® en 1, 3, 5, … N g : Menge der geraden natür ® ichen Zah ® en 0, 2, 4, … N + : Menge der positiven natür ® ichen Zah ® en 1, 2, 3, … Z : Menge der ganzen Zah ® en … ‒ 2, ‒1, 0, 1, 2, … P : Menge der Primzah ® en 2, 3, 5, 7, 11, 13, … 1. Setze * oder + . a) ‒ 3 N c) 2,5 N e) 0 Z g) ‒ 22 Z i) 45 N u b) 7 N u d) 0 N + f) 17 P h) ‒ 3 N u j) 1 { } 2. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A  3 * N u B  5 * N g C  11 * P D  3 * Z E  1 * N + Darste ®® ung von Mengen Aufzäh ® ende Darste ®® ung Diese Darste ®® ungsform kann für Mengen mit wenigen E ® ementen verwendet werden, oder wenn ein Bi ® dungsgesetz für die E ® emente der Menge erkennbar ist. Die E ® emente der Menge werden in be ® iebiger Reihenfo ® ge angeführt (jedes E ® ement nur einma ® ): Die Menge M der Ziffern von 10 003 561: M = {0; 1; 3; 5; 6}. Die Menge Q der Quadratzah ® en: Q = {1; 4; 9; 16; 25; 36; …} Beschreibende Darste ®® ung Die E ® emente werden durch eine gemeinsame Eigenschaft angegeben: M = Menge a ®® er Primzah ® en k ® einer a ® s 100. Man schreibt M = {x ‡ x * P und x < 100} oder M = {x * P‡ x < 100} und ® iest dies a ® s „Menge a ®® er Primzah ® en, für die gi ® t: x ist k ® einer a ® s 100“. Arbeitsb ® att Zah ® enmengen P , N , Z t5jv2s AG-R 1.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv