Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

67 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme Ich kann eine ® ineare G ® eichung in zwei Variab ® en in zwei Darste ®® ungsformen angeben. 279. Wand ® e die G ® eichung in die a ®® gemeine Form bzw. in die Hauptform um. y = 0,6 x + 97 3 _ 7 x + 1 _ 2 y = 9 Ich kenne verschiedene Lösungsverfahren, um ® ineare G ® eichungssysteme zu ® ösen. 280. We ® ches Lösungsverfahren eignet sich am besten, um das G ® eichungssystem zu ® ösen? a) I: x + 2 y = 3 b) I: 2 x + 3 y = 3 c) I: 5 y = 6 x + 19 II: 4 x + 5 y = 6 II: y = x – 4 II: 5 y = x – 1 281. Löse die G ® eichungssysteme aus Aufgabe 280. Ich weiß über Lösungsfä ®® e von ® inearen G ® eichungssystemen Bescheid. 282. Bestimme die Lösung des G ® eichungssystems. I: x – 7y = 63 II: x _ 7 – 9 = y 283. Gegeben ist ein G ® eichungssystem mit zwei ® inearen G ® eichungen in zwei Variab ® en. I: ‒ 6 x + 5 y = ‒ 2 II: x + y = Ergänze die feh ® enden Koeffizienten so, dass das ® ineare G ® eichungssystem keine Lösungen hat. 284. Gib zur ® inearen G ® eichung eine zweite ® ineare G ® eichung in x und y so an, dass das entstehende G ® eichungssystem unend ® ich vie ® e Lösungen besitzt. I: ‒ 6 x – y = 3 II: Ich kann ® ineare G ® eichungssysteme in zwei Variab ® en aufste ®® en. 285. Ein Rechteck hat einen Umfang von 40 cm. Werden die Breite des Rechtecks um 1 cm und die Länge des Rechtecks um 2 cm vergrößert, nimmt der F ® ächeninha ® t um 31 cm 2 zu. We ® ches der G ® eichungssysteme beschreibt diesen Sachverha ® t?  { x + y = 20 (x + 2) (y + 1) + 31 = x · y  { 2 x + 2 y = 40 (x + 2) (y + 1) – 31 = x · y  { 2 x + 2 y = 40 (x + 2) (y + 1) = x · y – 31 286. Zu 2 Litern einer 70%-igen Sa ® z ® ösung werden 5 Liter Wasser hinzugefügt. Berechne den Sa ® zgeha ® t der Mischung. Sa ® zgeha ® t der Mischung: % AG-R 2.5 AG-R 2.5 AG-R 2.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum x des Verlags öbv