Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Merke 59 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme | Lineare Gleichungen 249. Für die Anzah ® x der in einem Betrieb angeste ®® ten Frauen und die Anzah ® y der in demse ® ben Betrieb angeste ®® ten Männer kann man fo ® gende Aussagen machen: – Die Anzah ® der in diesem Betrieb angeste ®® ten Männer ist um 53 k ® einer a ® s jene der Frauen. – Es sind dreima ® so vie ® e Frauen wie Männer im Betrieb angeste ®® t. Kreuze die beiden Aussagen an, die den Sachverha ® t zutreffend wiedergeben. A B C D E      x + y = 53 x – 53 = y y = x + 53 3 x = y x – 3 y = 0 250. In einer K ® asse mit 24 Kindern gibt es m Mädchen und b Burschen. Es gibt dreima ® so vie ® e Mädchen wie Burschen. Kreuze die beiden Aussagen an, die den Sachverha ® t zutreffend wiedergeben. A B C D E      m = b _ 3 m = 24 + b 3m = b b = 24 – m b = m _ 3 Eine ® ineare G ® eichung in zwei Variab ® en kann in zwei Formen angegeben werden. – a ®® gemeine Form : a · x + b · y = c z. B. 4 x + 6 y = 13 – Hauptform: y = ‒ a _ b · x + c _ b (b ≠ 0) z. B. y = ‒ 4 _ 6 x + 13 _ 6 251. Wand ® e die G ® eichung in die Hauptform um. Ist es mög ® ich? Begründe deine Antwort. a) 7x + 9 y = 21,5 c) 1 _ 8 x + 3 _ 4 y = 4 e) 2 _ 3 x + 3 y = 16 g) 1 _ 2 x – 1 _ 4 y = 0,2 b) 10 x = 5 d) 0,1 y = 9 f) 17y = 34 h) 3,5 x = 7 252. Haben die G ® eichungen ‒ 3 x + 9 y = 1, x = 3 y – 1 _ 3 und 12 x – 36 y = ‒ 4 diese ® be Lösungsmenge? Begründe deine Antwort. 253. Gegeben ist die G ® eichung 3 x + 2 y = ‒ 5. Kreuze die beiden äquiva ® enten Darste ®® ungen dieser G ® eichung an. A B C D E      1,5 x – 2,5 = y ‒ 3 x = 5 + 2 y ‒1,5 x – y = ‒ 2,5 ‒1,5 x ‒ 2,5 = y 1,5 x + y = ‒ 5 254. Gegeben ist die G ® eichung 2 x – 3 y = 4. Kreuze die beiden äquiva ® enten Darste ®® ungen dieser G ® eichung an. A B C D E      x + 1,5 y = ‒ 2 y = 2x – 4 _ 3 4 x – 6 y = 4 3 y = ‒ 2 x + 4 ‒ x + 1,5 y = ‒ 2 Arbeitsb ® att G ® eichungen in 2 Variab ® en Maturaformate 5sf7sa AG-R 2.2 AG-R 2.2 AG-R 2.2 AG-R 2.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv