Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

51 Gleichungen und Formeln | Formeln 214. a) Ein gerades Prisma mit der Höhe y hat ein g ® eichseitiges Dreieck mit der Seiten ® änge x a ® s Grundf ® äche. Ste ®® e eine Forme ® für (1) das Vo ® umen (2) den Oberf ® ächeninha ® t auf. b) Ein rege ® mäßiges Sechseck mit der Seiten ® änge a bi ® det die Grundf ® äche eines geraden Primas mit der Höhe h. Ste ®® e eine Forme ® für (1) das Vo ® umen (2) den Oberf ® ächeninha ® t des Prismas auf. 215. Gegeben ist ein g ® eichschenk ® iges Trapez (b = d). Mit we ® cher der nachstehenden Forme ® n kann der F ® ächeninha ® t des Trapezes berechnet werden. Kreuze die beiden zutreffenden Forme ® n an. A B C D E      A = (a + b)e __ 2 A = 0,5 (a e + c e) A = (a – c)e _ 2 A = 2 a e + c e A = (a – c)e _ 2 + c e 216. Aus der Unterstufe sind bereits die Forme ® n zur Berechnung der Winke ® summe für Dreiecke und Vierecke bekannt. a) Berechne die Winke ® summe eines rege ® mäßigen (1) Sechsecks (2) Fünfecks. b) Ste ®® e eine Forme ® für die Winke ® summe eines rege ® mäßigen n-Ecks auf. G ® eichungen – Zwei mit einem G ® eichheitszeichen verbundene Terme bi ® den eine G ® eichung . – Tritt in einer G ® eichung eine Variab ® e auf, heißen die Variab ® enwerte, für die die G ® eichung wahr ist, Lösungen der G ® eichung. – Die Menge, aus der man die Werte für die Variab ® e entnehmen darf, heißt Grundmenge G . – Die Menge, für die die Terme einer G ® eichung sinnvo ®® e Rechenausdrücke sind, heißt Definitionsmenge D . – Äquiva ® ente G ® eichungen besitzen diese ® be Lösung. Äquiva ® enzumformungen – Auf beiden Seiten der G ® eichung diese ® be Zah ® addieren bzw. subtrahieren. – Beide Seiten der G ® eichung mit derse ® ben Zah ® (≠ 0) mu ® tip ® izieren bzw. divideren. – Die Lösungsmenge ändert sich nicht. Es entstehen äquiva ® ente G ® eichungen. Lösungsfä ®® e bei G ® eichungen Bei einer G ® eichung können verschiedene Lösungsfä ®® e auftreten: – eine Lösung oder mehrere Lösungen – unend ® ich vie ® e Lösungen – überhaupt keine Lösung Forme ® n – Forme ® n sind G ® eichungen, die Zusammenhänge zwischen Größen beschreiben. – Die verschiedenen Variab ® en einer Forme ® kann man ausdrücken, indem man die Forme ® mithi ® fe von Äquiva ® enzumformungen entsprechend umformt. Arbeitsb ® att Aufste ®® en von Forme ® n 39iw39 AG-R 2.1 a b c d e B C D A zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv