Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

49 kompe- tenzen 3.2 Forme ® n Lernzie ® e: º A ® gebraische Begriffe wie „Variab ® e“, „Umformungen“ oder „Forme ® “ verstehen können º Forme ® n umformen können º Forme ® n aufste ®® en können Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifeprüfung: AG-R 1.2 Wissen über a ® gebraische Begriffe angemessen einsetzen können: Variab ® e, Terme, Forme ® n, (Un-)G ® eichungen, G ® eichungssysteme, Äquiva ® enz, Umformungen, Lösbarkeit AG-R 2.1 Einfache Terme und Forme ® n aufste ®® en, umformen und im Kontext deuten können Umformen von Forme ® n Forme ® n zur Berechnung von Größen (z.B. Rauminha ® te von Körpern, F ® ächeninha ® te von Figuren usw.) sind a ® s G ® eichungen formu ® iert. Mit den Äquiva ® enzumformungen kann man Forme ® n umformen und einze ® ne Größen daraus ausdrücken. 203. Forme die Forme ® auf die angegebene Größe um. a) A = (a + c) h __ 2 a = ? b) O = 2 (a b + a h + bh) h = ? a) Da a innerha ® b einer K ® ammer steht, muss man zuerst die K ® ammer auf eine Seite bringen. Dann wird weiter so umgeformt bis die gesuchte Variab ® e a ®® ein auf einer Seite steht. A = 2 a + c 3 h __ 2 ¥ 2A = (a + c) · h ¥ 2A _ h = a + c ¥ 2A _ h – c = a b) Die Ausdrücke, in denen die gesuchte Variab ® e steht, werden auf eine Seite gebracht. Danach wird die Variab ® e herausgehoben und durch den entstandenen K ® ammerausdruck dividiert. O = 2 (ab + ah + bh) ¥ O _ 2 = ab + ah + bh ¥ O _ 2 – ab = ah + bh ¥ O _ 2 – ab = h (a + b) ¥ 2 O _ 2 – a b 3 : (a + b) = h 204. Drücke jede der vorkommenden Größen durch die anderen aus. a) m = a + c _ 2 b) O = 2G + M c) Z = Kp t _ 36 000 d) s = a + b + c __ 2 205. Drücke die gesuchte Größe aus. a) A = 2 (B – C); C = ? c) x = 3 r · (s + 5) – 1; s = ? e) y – y 1 = k (x – x 1 ); x = ? b) (e + f – g) · h = 2 k; f = ? d) A· ® = A· R _ K – 1 · (T 1 – T 2 ); T 2 = ? f) V = V 0 (1 + γ · t); t = ? 206. Drücke die gesuchte Variab ® e aus. a) Q = ‒ P · L 1 + B· L 1 + B· L 2 ; B = ? c) s = v · t 1 _ 2 + v t – v t 1 ; t 1 = ? b) x R – F x 2 = F x 3 ; F = ? d) Q = mcT 2 – mcT 1 ; c = ? 207. Drücke die gegebene Variab ® e aus. a) f = w + u _ w + v · v 0 ; w = ? c) c = M 1 v 1 + M 2 v 2 – (v 2 – v 1 ) KM 1 ____ M 1 + M 2 ; M 1 = ? b) 3 (m – 2) __ Em = 1 _ E 1 ; m = ? d) Q = 4 h – r _ 4 h – 2 r ; r = ? muster Arbeitsb ® att Umformen von Forme ® n r383kc Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv