Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

47 Gleichungen und Formeln | Gleichungen 189. Führe die angegebene Äquiva ® enzumformung durch. a) x + 5 = 8 | – 5 c) 2 x = 6 | : 2 e) 1,5 + x = 0,5 | · 2 b) 3 _ 4 – x = 5 _ 4 | · 4 d) 6 = 2 x – 4 | + 4 f) 1 _ 7 · 3 = x – 6 _ 7 | ·7 190. Führe der Reihe nach die angegebenen Äquiva ® enzumformungen durch. a) 5 x + 5 = 3 x – 7 | + 3 x | – 3 | : 2 c) 10 – 7x = 3 x – 80 | + 5 x | + 80 | : 2 b) 4 _ 5 – x = x + 3 _ 5 | + 5 x | · 5 | – 3 d) x – 2 _ 4 = 3 x _ 4 – 3 | · 4 | – 3 x | + 12 | : 2 191. We ® che Äquiva ® enzumformungen wurden durchgeführt? a) 7x – 3 = 11 b) x + 3 _ 4 – 1 = 5 c) x 2 – 2 x + 5 = x 2 + 3 x – 10 7x = 14 x + 3 – 4 = 20 ‒ 2 x + 5 = 3 x – 10 x = 2 x – 4 = 17 ‒ 5 x + 5 = ‒10 192. z = 3 | · 0 ¥ 0 = 0 Erk ® äre, warum die Mu ® tip ® ikation mit 0 keine Äquiva ® enzumformung ist. 193. Erk ® äre, warum keine Äquiva ® enzumformung durchgeführt wurde. a) 3 x – 8 = 2 x + 7 w 5 x – 8 = 2 x + 7 + x d) 2 x + 1 = x – 5 w 2 x + 3 = x – 5 + 3 b) 2 x _ 3 – 4 = x + 5 w 2 x – 4 = 3 x + 15 e) 7x _ 4 – 2 x _ 2 = 12 w 7x – 2 x = 48 c) x _ 3 + 5 x _ 7 = 1 w 7x + 15 x = 1 f) 8 x – 4 = 3 x + 6 w 5 x = 2 194. a) Finde den Feh ® er im vor ® iegenden Beweis. a 2 + b 2 = c 2 | + 2 a 2 + 2 b 2 – 3 c 2 3 a 2 + 3 b 2 – 3 c 2 = 2 a 2 + 2 b 2 – 2 c 2 | herausheben 3 · 2 a 2 + b 2 – c 2 3 = 2 · 2 a 2 + b 2 – c 2 3 | : (a 2 + b 2 – c 2 ) 3 = 2 b) We ® cher Feh ® er wurde auf Seite 44 im „Beweis“ für 1 = 2 gemacht? 195. We ® che G ® eichungen sind äquiva ® ent? Ordne zu. 1 x + 5 = 6 A 5 x – 2 x = 9 2 4 x + 3 x = 21 B 5 x + 2 x = 9 3 5 x = 10 C x : 2 = 3 4 2 x + 3 = 15 D x : 3 = 3 E x = 2 F 2 x – x = 1 196. Gegeben ist die G ® eichung (x – 4) : 3 = 12. Kreuze die äquiva ® ente G ® eichung an. A B C D E F       x = 36 – 4 x – 4 = 4 x : 3 = 16 x = 36 + 4 x : 3 = 8 x = 4 + 4 197. Löse die G ® eichung mit passenden Äquiva ® enzumformungen. a) c + 16 = 160 c) 1 _ 3 x + 14 = 51 e) p _ 2 + 7 = 34 g) 7u – 9 = 54 b) 5 a – 8 = 3 a d) 3 x = 0 f) e – 13 e = 144 h) (e – 5) · 6 = 3 Techno ® ogie An ® eitung Äquiva ® enz- umformungen xq3bx9 Vertiefung Beweis 3 = 2 mr5p8k AG-R 1.2 Arbeitsb ® att Äquiva ® ente G ® eichungen Maturaformate we4g5d AG-R 1.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv