Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Training 41 Terme Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 168. Der Lagep ® an zeigt zwei Grundstücke, ein 70m ® anges und 42m breites Rechteck, in dem ein Quadrat mit Seiten ® änge 20m eingezeichnet ist. Der grüne Tei ® des Rechtecks ist im Besitz von Frau A, während das b ® aue Quadrat Herrn B gehört. Frau A möchte bauen und wendet sich mit der Bitte an B, die quadratische Form in ein Rechteck zu ändern, indem er ein Seitenpaar um 4m ver ® ängert und das andere um 4m verkürzt. Sie argumentiert, dass sich dabei nur die Form ändern würde, Umfang und F ® ächeninha ® t aber g ® eich b ® eiben würden. a) Beurtei ® e den Wahrheitsgeha ® t der Aussage von Frau A auf Grund ® age einer Berechnung. b) Berechne, um wie vie ® Prozent sich der F ® ächeninha ® t ändern würde, fa ®® s die Grund- stückssgröße von Herrn B durch die geänderte Form nicht g ® eich b ® eibt. c) Betrachte nun den a ®® gemeinen Fa ®® eines Quadrats mit Seiten ® änge a Meter, dessen eines Seitenpaar um x m ver ® ängert wird, während das andere um x m verkürzt wird. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Der Umfang des Rechtecks ist genauso groß wie der Umfang des Quadrats.  B Der Umfang des Rechtecks ist k ® einer a ® s der Umfang des Quadrats.  C Das Rechteck und das Quadrat haben dense ® ben Umfang und F ® ächeninha ® t.  D Der F ® ächeninha ® t des Rechtecks ist um x 2 k ® einer a ® s der des Quadrats.  E Der F ® ächeninha ® t des Rechtecks ist um x 2 größer a ® s der des Quadrats.  169. In einem Badezimmer so ®® eine rechteckige F ® äche mit Am 2 Inha ® t verf ® iest werden, wobei die tatsäch ® iche Größe der F ® äche noch nicht festge ® egt ist. Ein F ® iesen ® eger ste ®® t ein Angebot: 18 Euro pro m 2 für die Arbeitszeit und pauscha ® werden auf die Kosten für die F ® iesen noch 8% aufgesch ® agen für Verschnitt, K ® eber, Abk ® ebebänder usw. Es so ®® en quadra- tische F ® iesen verwendet werden, wobei noch nicht über die Größe der F ® iesen und deren Preis entschieden ist. Die Kundin möchte mög ® ichst einfach mehrere Mög ® ichkeiten durchrechnen. a) Erste ®® e einen Term, der die Gesamtkosten in Abhängigkeit vom F ® ächeninha ® t A (in m 2 ), der Seiten ® änge u (in m) der verwendeten F ® iesen und dem Stückpreis p (in Euro) der F ® iesen ausdrückt. b) Eine F ® iese hat eine Seiten ® änge von x dm. Im Ausverkauf wird 1m 2 dieser F ® iesen, deren Stückpreis regu ® är p€ beträgt, um 20% bi ®® iger angeboten. We ® cher Term gibt den verbi ®® igten Quadratmeterpreis der F ® iesen an? Kreuze die zutreffende Aussage an.  A  B  C  D  E  F 0,8px 2 _ 100 800p _ x 2 800x 2 _ p 80p _ x 2 8p _ x 2 800x 2 _ p c) Die zu verf ® iesende rechteckige F ® äche ist a Meter ® ang und b Meter breit. Wie ändern sich der F ® ächeninha ® t und der Umfang des Rechtecks, wenn beide Seiten ® ängen verdoppe ® t werden? Typ 2 Typ 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv