Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Merke 34 Terme 2 Bezeichnungen für Termstrukturen Ein Monom (eing ® iedriger Term) ist ein Produkt aus ree ®® en Zah ® en und Potenzen von Variab ® en. (z. B. 2 a; ‒ 5 x 3 y z 10 ; u 4 ; b; 45; …) Ein Binom (zweig ® iedriger Term) ist eine Summe oder Differenz zweier Monome. (z. B. 8 x + y; y 5 – 3 z 9 ; 121 + a; w 2 cm + 7a 2 b 11 ; 5 z 3 w – 2; …) Ein Po ® ynom (mehrg ® iedriger Term) ist aus mehr a ® s zwei Monomen mit Hi ® fe der Zeichen + und – aufgebaut. (z. B. 2 a – 7b + c; 1 – x 2 + z 3 + 5 z 7 ; …) 124. Kennzeichne a ®® e Monome rot, Binome grün und Po ® ynome b ® au. (1) 3 a – 5 c (2) 7x 2 – 3 z (3) 4 y 2 wz 7 (4) 3 s 2 t 7 – 8 u 2 v 11 (5) x 3 + x 2 + x + 1 (6) 5 z 7 + 3 a (7) y 4 + 2 y 3 – y 2 + 8 y + 5 (8) 2 – 144 z (9) – 4 a 7 b 10 c 2 d (10) c + d – w (11) 3 xyz – 2 abc Die Struktur eines aus obigen Strukturen zusammengesetzten Terms (Summe, Differenz, Produkt, Quotient) so ®® te erkannt werden können. 125. Bestimme die Termstruktur des Terms a) a + 6 b b) (2 u – v) · x durch Angabe der Tei ® terme T 1 , T 2 . a) Der Term a + 6 b ist die Summe zweier Monome. Seine Struktur ist T 1 + T 2 . b) Der Term (2 u – v) · x ist das Produkt eines Binoms und eines Monoms. Seine Struktur ist T 1 ·T 2 126. Bestimme jewei ® s die Termstruktur durch Angabe der Tei ® terme T 1 und T 2 . a) 6 x 2 + 9 y c) 2 + w _ z e) u : w 3 – 4 g) 2 – (d 2 + 1) : (d – 5) b) 2 + w _ z d) x 2 – (y + 2) 3 f) u : (w 3 – 4) h) (2 – (d 2 + 1)) : (d – 5) 127. Gegeben ist der Term T(x) = x + 5 : 9 ___ x + 1; D T ist die Definitionsmenge von T(x). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an.  T(x) ist eine Summe.  ‒1 * D T  0 * D T  T(3) = 4  T(x) ist ein Quotient. 128. Kennzeichne a ®® e Summen rot, Differenzen b ® au, Produkte grün und Quotienten ge ® b. (1) 2 · a + b (2) 2 · (a + b) (3) 1 – 7· b 2 (4) w + x : z (5) (w + x) : z (6) a + 8 _ b – 2 (7) s – t 2 (8) (s – t) 2 (9) z + 1 _ u (10) z + 1 _ u (11) w – (2 · c + 3) (12) (w – 2 · c) + 3 1 + 2 z _ 3 – 4 t (13) w _ u – u _ w (14) (7 – x 5 ) 2 + (9 + x 3 ) 4 (15) 1 + (t – 4) : (t + 2) (16) (1 + (t – 4)) : (t + 2) (17) 1 _ h – 2 129. Für die Oberf ® äche O eines Zy ® inders mit dem Radius r und der Höhe h gi ® t: O = 2 r 2 π + 2 r π h. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A 2 π ist eine Variab ® e.  B 2 r π h ist ein Po ® ynom.  C 2 r 2 π + 2 r π h ist ein Term.  D Eine sinnvo ®® e Definitionsmenge D für die Variab ® en r und h sind die ree ®® en Zah ® en.  E Die Termstruktur zur Berechnung von O ist eine Summe.  muster AG-R 1.2 Arbeitsb ® att Termstrukturen erkennen ft39kk AG-R 1.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv