Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

276 Anhang Lösungen Selbstkontrolle 814. a) b ≈ 87,60 cm, c ≈ 94,13 cm, γ = 79°, A ≈ 2 364,73 cm 2 b) α ≈ 67,38°, β ≈ 49,65°, γ ≈ 62,98°, A ≈ 27,20 cm 2 815. 183m 816. a) (11 1 306,87°) b) (‒ 2,90 1 ‒10,82) 11 Vektoren 910. Ein n-Tupe ® von ree ®® en Zah ® en (n * N *). 911. a) S = (390 1 516) b) O = (156 1 172) c) U = (234 1 344) d) O = S – U; nein Der Vektor gibt die Anzah ® der Schü ® erinnen und Schü ® er an der Oberstufe an und kann aus diesem Grund auch nicht negativ sein. 912. Vektor Ska ® ar nicht berechenbar A·B· C   A·B + C   (k ·B· C) ·A   (A – B) · C · k   913. ‒ A = (2 1 3 1 ‒ 5); der Nu ®® vektor 914. 2 1 ‒ 3 3 2 ‒10 ‒ 2 3 2 10 2 3 2 9 5 3 2 ‒ 9 ‒ 5 3 2 ‒1 3 3 915. 2 12 ‒ 48 3 2 ‒ 30 120 3 2 1 ‒ 4 3 2 ‒ 6 24 3 916. De ® toid, U = 13,42 917. A = (6 1 ‒ 2) B = (3 1 2) C = (1 1 1) D = (‒1 1 ‒ 2) E = (1 1 ‒ 4) F = (6 1 ‒ 4) _ À AB = 2 ‒ 3 4 3 _ À DC = 2 2 3 3 _ À EF = 2 5 0 3 _ À DA = 2 7 0 3 918. E 919. 12 Geometrische Anwendung von Vektoren 957. H 958. 2 ‒ 0,6 ‒ 0,8 3 959. 70,35° 960. 2 15 9 3 2 ‒15 ‒ 9 3 2 5 3 3 2 60 36 3 2 ‒70 ‒ 42 3 2 ‒ 5 ‒ 3 3 961. D, E 962. Quadrat 963. a) 2 ‒ 6 8 3 b) 2 12 ‒16 3 c) 2 3 ‒ 4 3 d) 2 ‒ 0,6 0,8 3 964. r = 14 965. R = (3,4 1 8,8) 966. B = (5 1 ‒ 3,5), D = (‒ 5 1 1,5) 967. z.B. A = B + _ À CD = D + _ À CB = M + _ À CM = = C + 2 · _ À CM = M – _ À MC = … 968. A 969. α = 87,27°, β = 60,26°, γ = 32,47°, A = 10,5 13 Geraden 1043. z.B. P = (‒1 1 4), _ À a = 2 ‒ 2 3 3 1044. z.B. g:X = 2 ‒ 2 4 3 + t · 2 1 1 3 1045. z.B. (‒1 1 ‒1), (‒ 2 1 3), (0 1 ‒ 5), (1 1 ‒ 9), L ® iegt nicht auf g. 1046. z.B. (1) X = 2 ‒1 4 3 + t · 2 ‒ 4 3 3 (2) X = 2 ‒1 4 3 + t · 2 3 4 3 1047. para ®® e ® 1048. B 1049. A, E 1050. z.B. 2 6 ‒7 3 · X = 2 6 ‒7 3 · 2 ‒ 3 5 3 1051. S = (3 1 3), α = 65,22° 1052. z.B. (1 1 ‒ 2,6), (0 1 ‒ 3,2), (‒1 1 ‒ 3,8), R ® iegt auf g 1053. (1) H = (1 1 ‒ 2), S = 2 2 _ 3 1 ‒ 7 _ 3 3 (2) 9 __ 32 1054. z.B. 2 ‒ 22 9 3 · X = 2 ‒ 22 9 3 · 2 0,5 5 3 y 1 2 x –2 – 1 1 2 – 1 –2 0 c – d – d c d Nur ‒ zu Prüfzwecken 3 – Eigentum des Verlags öbv