Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

275 Lösungen Selbstkontrolle | Anhang 641. a) D = [0; 5] b) W = [0; 8] c) h(0) = 7,5 Abwurfhöhe in m d) Nu ®® ste ®® en: s 1 = ‒ 3 nicht interpretierbar, da außerha ® b der Definitionsmenge s 2 = 5 horizonta ® e Wurfweite, der Körper kommt 5m vom Abwurfort entfernt am Boden auf e) S = (1 1 8); ein Meter nach dem Abwurf erreicht der Körper die höchste Höhe von 8m. 642. a) b) s(50) = 25m bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h hat man einen Bremsweg von 25m. c) bei rund 95 km/h beträgt der Bremsweg 90m. 643. a) L = {‒1; 1}; b) L = {2} 644. k(m) = 5 _ m 645. a) D = R \ {0}; Po ® ste ®® e x = 0; Asymptoten: x-Achse (y = 0) und y-Achse (x = 0) b) D = R \ {3}; Po ® ste ®® e x = 3; Asymptoten: x-Achse (y = 0) und x = 3 c) D = R \ {0}; Po ® ste ®® e x = 0; Asymptoten: y-Achse (x = 0) und y = 2 646. C, D, E, F, G 647. 1B, 1C, 1D, 2A, 2E 9 Trigonometrie im rechtwink ® igen Dreieck 731. sin( α ) = 0,6 cos( α ) = 0,8 tan( α ) = 0,75 732. a) cos(67°) = 0,39 Quotient von Ankathete und Hypotenuse b) tan(34°) = 0,67 Quotient von Gegenkathete und Ankathete c) sin(81°) = 0,99 Quotient von Gegenkathete und Hypotenuse 733. (1) Quotient (2) Ankathete und Hypotenuse 734. G = 45,80 cm A = 23,34 cm 735. a = 97,85 c = 118,03 β = 34° 736. α = 12,68° β = 77,32° 737. 21,80° 738. (1) Kathete 4 und der Hypotenuse 5 (2) arcsin(0,8) 739. c = 3,44 cm 740. α = 71,57° s = 47,43 cm 741. F ® ussbreite: 10,41m 742. a) 45,63 km b) Die Tour ist um 21,51 km ® änger. 10 Trigonometrie im a ®® gemeinen Dreieck 809. 810. a) positiv c) negativ e) positiv b) negativ d) negativ f) positiv 811. a) 225,23° und 314,77° b) 35,90° und 324,10° c) 104,04° und 284,04° d) 19,27° und 160,73° 812. sin( α ) = 0,936 813. tan( α ) __ 9 ___ __ 1 + tan 2 ( α ) = sin( α ) _ cos( α ) __ 9 __ __ 1 + sin 2 ( α ) _ cos 2 ( α ) = sin( α ) _ cos( α ) __ 9 ___ ___ cos 2 ( α ) + sin 2 ( α ) ___ cos 2 ( α ) = sin( α ) _ cos( α ) _ 9 ___ 1 _ cos 2 ( α ) = = sin( α ) _ cos( α ) _ 1 _ cos( α ) = sin( α )·cos( α ) __ cos( α ) = sin( α ) h(s) 1 2 3 4 5 6 7 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 h v in km/h s(v) in m s 20 40 60 80 100 120 140 160 20 40 60 80 100 120 s(50) = 25m 140 0 ≈ 95km/h –1 –1 1 1 –1,5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv