Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

274 Anhang Lösungen Selbstkontrolle 549. a) V(t) = ‒10 t + 75 b) d = 75 Kraftstoffvo ® umen am Anfang (zum Zeitpunkt t = 0) k = ‒10 pro Stunde nimmt das Kraftstoffvo ® umen um 10 ® ab c) A = 7,5 Nach 7,5 Stunden befindet sich kein Benzin mehr im Tank. 550. richtig sind: A, B, E 551. L = {3} 552. L ≈ {(0,3 1 3)} 553. Der Graph zeigt tatsäch ® ich, dass der Zug mit einer g ® eichb ® eibenden Geschwindigkeit von 1 km/min von St. Pau ® us nach K ® agenbach unterwegs ist. Dass der Zug immer diese konstante Geschwin- digkeit hatte erscheint wirk ® ich unrea ® istisch. Insofern hat Herr K ® ug sicher Recht. Die Abhängigkeit der zurückge ® egten Strecke von der Zeit wurde offensicht ® ich durch eine ® ineare Funktion mode ®® iert und für dieses Mode ®® wurde eine konstante Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges angenommen. Dieses Mode ®® ist nicht dafür geeignet die tatsäch ® iche Fahrt des Zuges zu beschreiben. Es könnte dazu dienen die Fahrtdauer, die zurückge ® egte Strecke und die Durchschnittsge- schwindigkeit des Zuges zu ermitte ® n. 554. a) b) Beides sind ® ineare Funktionen, deren Graphen durch den Ursprung ver ® aufen. c) Die Steigung entspricht dem Umfang des Einheitskreises (r = 1). 555. a) T(2) = ‒ 6: Die Temperaturdifferenz nach 2 Sekunden beträgt – 6°C b) Nu ®® ste ®® e bei x = 10 c) A, D 556. a) A, B C, D, E b) A, B, C, E 8 Nicht ® ineare Funktionen 639. 640. Punkte passende Funktion(en) Punkte passende Funktion(en) S = (3 1 0) D N = (‒ 3 1 0) C N = (3 1 0) D S = (3 1 1) B N = (1 1 0) C / A S = (0 1 0) E S = (0 1 ‒ 3) A N = (0 1 0) E y 1 2 3 4 5 6 7 x 8 9 10 11 –4 –2 1 2 3 4 –3 –2 –5 –4 0 – 1 f(x) = 2x – 4 (3 1 2) g(x) = x 2 –3 y 1 2 3 4 5 6 x –4 –2 1 2 3 4 5 6 0 – 1 f(x) = – 3x + 4 A ≈ (0,3 1 3) g(x) = 3 r(u) π 2 π 3 π 4 π 5 π 6 π 7 π u – π 1 2 3 4 5 0 u(r) u 2 3 4 5 6 7 r – 1 10 20 30 40 50 0 1 T(t) T 1 2 3 4 5 6 7 98 10 11 12 t 10 20 30 40 50 60 0 (10 1 0) x f(x) 1 2 3 –5 –6 –4 –3 –2 – 1 – 1 1 –2 –3 2 3 4 0 f(x) = – 2(x + 3) 2 + 4 a = – 2 m = – 3 n = 4 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv