Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

265 Kompetenzcheck Vektorrechnung 2 Grundkompetenz für die schrift ® iche Reifeprüfung: AG-R 3.4 Geraden durch (Parameter-)G ® eichungen […] angeben können; Geradeng ® eichungen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) ana ® ysieren, Schnittpunkte ermitte ® n können (Geraden so ®® en in Parameterform, in R 2 auch in parameterfreier Form, angegeben und interpretiert werden können.) 1055. Bestimme jenen Parameter t, mit dem man den auf der Geraden ® iegenden Punkt P = (‒ 5 1 14) berechnen kann. g: X = 2 ‒ 2 1 3 + t · 2 1 5 3 t = 1056. Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden g: X = 2 ‒1 3 3 + t · 2 1 5 3 und h: 2 x – 3 y = 15. 1057. Gegeben sind in R 2 die beiden Geraden g: X = G + t · _ À g und h: X = H + s · _ À h. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Ist _ À g ein Vie ® faches von _ À h, dann sind die beiden Geraden ident.  B Liegt der Punkt G auch auf der Geraden h, dann sind die beiden Geraden schnei- dend, aber nicht ident.  C Ist _ À h kein Vie ® faches von _ À g, dann schneiden die beiden Geraden einander.  D Besitzen die beiden Geraden einen Schnittpunkt, dann muss für diesen Schittpunkt ge ® ten: s = t.  E Wenn die beiden Richtungsvektoren ein Vie ® faches voneinander sind und der Punkt G auch auf der Geraden h ® iegt, dann sind die beiden Geraden ident.  1058. Gegeben ist die Gerade 2 x + 3 y = 5. Gib eine Parameterdarste ®® ung dieser Geraden an. 1059. Gegeben ist eine Gerade g mit der Geradeng ® eichung X = 2 3 1 3 + s · 2 ‒ 2 3 3 . We ® che der fo ® genden Geraden stehen norma ® auf g? Kreuze die beiden zutreffenden Geradeng ® eichungen an. A ‒ 2 x + 3 y = 7  B X = 2 2 5 3 + s · 2 ‒ 4 6 3  C X = 2 ‒1 3 3 + s · 2 ‒ 2 3 3  D X = 2 5 0 3 + s · 2 ‒ 6 ‒ 4 3  E 3 x – 2 y = ‒ 4  AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv