Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

26 Zahlen und Zahlenmengen 1 93. Es so ®® der F ® ächeninha ® t eines Rechtecks berechnet werden, dessen Seiten ® ängen a und b gemessen wurden. Gib Schranken für den F ® ächeninha ® t an. a) a = 42,3m b = 26,5m b) a = 2,3m b = 6,6m c) a = 2,31m b = 5,53m 94. Es so ®® der F ® ächeninha ® t eines Kreises mit Radius r berechnet werden. Gib Schranken für den F ® ächeninha ® t an. a) r = 18,7cm b) r = 33,17m c) r = 12,6m d) r = 8,71 cm 95. In einem Bauhaus werden quadratische Ho ® zp ® atten mit einer Seiten ® änge von a = 9,5m beste ®® t. Gib Schranken für den F ® ächeninha ® t an, wenn man annimmt, dass maxima ® 1 cm Abwei- chung zur beste ®® ten Seiten ® änge zuge ® assen wird. Zah ® enmengen – N = {0; 1; 2; …} ist die Menge der natür ® iche Zah ® en – Z = {0; ‒1; 1; ‒ 2; 2; …} ist die Menge der ganze Zah ® en – Q = { p _ q † p * Z und q * Z und q ≠ 0 } ist die Menge der rationa ® e Zah ® en – R ist die Menge der ree ®® e Zah ® en ( R \ Q ist die Menge der irrationa ® en Zah ® en ) – die Zah ® enmengen bi ® den eine aufsteigende Hierarchie: N ² Z ² Q ² R – Zusammenhängende Bereiche auf der Zah ® engeraden heißen Interva ®® e . Prozentrechnen – Re ® ative Antei ® e bzw. Veränderungen werden durch Prozente ausgedrückt. – Die Verwendung eines passenden Veränderungsfaktors vereinfacht die Arbeit mit Prozenten. G ® eitkommadarste ®® ung Jede ree ®® e Zah ® x kann eindeutig a ® s Produkt aus einer Zah ® a mit 1 ª | a | < 10 und einer passenden Zehnerpotenz 10 k a ® s x = a ·10 k geschrieben werden: 20 351 = 2,0351 ·10 4 Binärsystem Im binären Zah ® ensystem (Dua ® system; Zweiersystem) ste ®® t man jede Zah ® mit Ziffern 0 und 1 und Potenzen der Zah ® 2 dar: 77 = 1 · 64 + 0 · 32 + 0 ·16 + 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 ·1 = (1001101) 2 Sinnvo ®® es Runden In der Praxis ist es oft erforder ® ich, Rechenergebnisse sinnvo ®® zu runden . Mit Hi ® fe der Schrankenmethode kann man abschätzen, in we ® chem Bereich ein Ergebnis ® iegen kann. Vertiefung Genauigkeit ww65dv zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv