Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

245 kompe- tenzen 13.1 Parameterdarste ®® ung einer Geraden Lernzie ® e: º Eine Parameterdarste ®® ung einer Geraden angeben und interpretieren können º Richtungsvektoren definieren können º Punkte einer Geraden ermitte ® n können º Die Lagebeziehung zwischen Punkt und Gerade ermitte ® n können º Trägergeraden durch eine Parameterdarste ®® ung beschreiben können º Para ®® e ® e und norma ® e Geraden aufste ®® en können º Geraden in verschiedenen Darste ®® ungen angeben können Grundkompetenz für die schrift ® iche Reifeprüfung: AG-R 3.4 Geraden durch (Parameter-)G ® eichungen […] angeben können; Geradeng ® eichungen interpretieren können; Lagebeziehungen ([…] zwischen Punkt und Gerade) ana ® ysieren, […] (Geraden so ®® en in Parameterform, in R 2 auch in parameterfreier Form, angegeben und interpretiert werden können.) In der Unterstufe und im Kapite ® 7 (Lineare Funktionen) wurden bereits zwei verschiedene Mög ® ichkeiten erarbeitet, um Geraden zu beschreiben: g: a · x + b · y = c a ®® gemeine Geradeng ® eichung (imp ® izite Form) g: y = k · x + d Hauptform (exp ® izite Form) Zur Erinnerung: Die Steigung einer ® inearen Funktion kann mit Hi ® fe eines Steigungsdreiecks abge ® esen werden. Oft ist auch ein vergrößertes Steigungsdreieck hi ® freich. In diesem Fa ®® kann man k auch mitte ® s k = Δ y _ Δ x berechnen. 979. Gib die Steigung der ® inearen Funktion, sowie den Schnittpunkt mit der y – Achse an. a) y = ‒ x + 4 c) 5 x – 8 y = 7 e) y = 6 b) y = 3 x + 2 d) 3 x – 6 = 2 y f) 2 y – 3 x = 4 980. Gib eine Funktionsg ® eichung der ® inearen Funktion an, die durch die Punkte P und Q geht. a) P = (2 1 4), Q = (‒1 1 3) c) P = (5 1 8), Q = (‒12 1 1) e) P = (3 1 3), Q = (7 1 7) b) P = (‒1 1 ‒ 8), Q = (2 1 ‒ 4) d) P = (2 1 ‒ 3), Q = (1 1 1) f) P = (‒ 4 1 3), Q = (2 1 3) 981. Gib die G ® eichungen der ® inearen Funktionen in a ®® gemeiner Darste ®® ung und in der Hauptform an. vorwissen Abschnitt 7.1 S. 112 x y 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 0 k k = Δ y Δ x 1 Δ y __ Δ x x y 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 – 1 0 –2 a d c e b Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv