Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

242 Kompetenzcheck Vektorrechnung 1 Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifeprüfung: AG-R 3.1 Vektoren a ® s Zah ® entupe ® verständig einsetzen und im Kontext deuten können AG-R 3.2 Vektoren geometrisch (a ® s Punkte bzw. Pfei ® e) deuten und verständig einsetzen können AG-R 3.3 Definitionen der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Mu ® tip ® ikation mit einem Ska ® ar, Ska ® armu ® tip ® ikation) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können. (Die geometrische Deutung der Ska ® armu ® tip ® ikation meint hier nur den Spezia ® fa ®® 0 æ a· 0 æ b = 0.) AG-R 3.5 Norma ® vektoren in R 2 aufste ®® en, verständig einsetzen und Interpretieren können 970. In einer Firma werden drei verschiedene Produkte verkauft. Der Vektor A = (a 1 1 a 2 1 a 3 ) gibt an, wie vie ® von jedem Produkt an einem Montag verkauft wurde. Die Vektoren B = (b 1 1 b 2 1 b 3 ), C = (c 1 1 c 2 1 c 3 ), D = (d 1 1 d 2 1 d 3 ) und E = (e 1 1 e 2 1 e 3 ) geben die Anzah ® der verkauften Produkte für die rest ® ichen Wochentage an. Der Vektor P = (p 1 1 p 2 1 p 3 ) gibt die Preise der einze ® nen Produkte an. Gib eine Forme ® für den Umsatz U an, der in dieser Woche eingenommen wurde. U = 971. Betrachte die Abbi ® dung und kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A In der Abbi ® dung sind 5 verschiedene Vektoren abgebi ® det.  B Der Punkt A und der Pfei ® 0 æ c ste ®® en den g ® eichen Vektor dar.  C Es gi ® t 0 æ e = 0 æ g = 2 2 2 3 .  D 0 æ e ist der Gegenvektor von 0 æ g.  E 0 æ d = 2 1 ‒ 3 3  972. In der Abbi ® dung sind die Vektoren 0 æ a und 0 æ b durch Pfei ® e dargeste ®® t. Ste ®® e 0 æ b – 2· 0 æ a ausgehend vom Punkt P durch einen Pfei ® dar (Zwischenschritte so ®® en in der Zeichnung ersicht ® ich sein). 973. Von einem Quadrat sind die Eckpunkte A = (‒ 4 1 ‒ 5) und B = (2 1 ‒ 3) gegeben. Gib die Koordinaten von C an (Beschriftung gegen den Uhrzeigersinn). C = AG-R 3.1 AG-R 3.2 x y 2 4 6 8 10 –4 –2 4 –2 0 b d c g a e f A AG-R 3.3 x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 6 0 b a P AG-R 3.5 Nur zu 2 Prüfzwecken – Eigentum . Z des Verlags öbv