Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

241 Geometrische Anwendungen von Vektoren Ich kann besondere Eigenschaften von Vierecken überprüfen. 962. Überprüfe durch Rechnung, um we ® ches Viereck ABCD es sich hande ® t. A = (5 1 ‒1), B = (10 1 ‒ 3), C = (12 1 2), D = (7 1 4) Ich kann Norma ® vektoren aufste ®® en. 963. Gib einen Norma ® vektor zu 0 æ a = 2 8 6 3 an, der a) genau so ® ang wie 0 æ a und nach ® inks gekippt ist. b) doppe ® t so ® ang wie 0 æ a und nach rechts gekippt ist. c) ha ® b so ® ang wie 0 æ a und nach rechts gekippt ist. d) eine Einheit ® ang und nach ® inks gekippt ist. 964. Bestimme die feh ® ende Koordinate so, dass die beiden Vektoren norma ® aufeinander stehen. 0 æ a = 2 4 ‒ 6 3 , 0 æ b = 2 21 r 3 Ich kann Strecken abtragen. 965. Gib jenen Punkt R an, der 3 Einheiten von B in Richtung 0 æ AB entfernt ist. A = (‒ 3 1 4) B = (1 1 7) Ich kann Norma ® vektoren und Einheitsvektoren bei spezie ®® en Vierecken anwenden. 966. Von einer Raute kennt man die Koordinaten von den beiden Eckpunkten A und C, sowie die Länge der Diagona ® e f. Berechne die anderen beiden Eckpunkte. A = (‒ 2 1 ‒ 5), C = (2 1 3), f = 9 __ 125 967. Gegeben sind die Eckpunkte BCD und der Mitte ® punkt einer Raute. Gib mindestens drei verschiedene Wege an, wie man den Eckpunkt A berechnen kann. 968. Gegeben ist ein Rechteck ABCD mit Mitte ® punkt M und den Seiten ® ängen a und b. Kreuze an, we ® che Aussagen richtig sind. A C = B + 0 æ AD  B C = B + 0 æ n 0 æ AB r  C C = B + b · 2 0 æ n 0 æ AB r 3 0  D M = B + 0 æ n 0 æ BC ®  E A = B + b · 0 æ BA  Ich kann den Winke ® zwischen zwei Vektoren berechnen. Ich kann den F ® ächeninha ® t eines Dreiecks berechnen. 969. Berechne a ®® e Winke ® sowie den F ® ächeninha ® t des Dreiecks ABC. A = (‒ 3 1 4) B = (2 1 1) C = (‒1 1 7) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv