Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

240 Geometrische Anwendungen von Vektoren 12 Se ® bstkontro ®® e Ich kann den Mitte ® punkt einer Strecke berechnen. 957. Gegeben ist eine Raute mit den Koordinaten A = (‒ 4 1 ‒ 5), B = (2 1 ‒ 4), C = (3 1 2), D = (‒ 3 1 1). We ® cher der angegebenen Punkte ist der Mitte ® punkt der Raute.  E = (3,5 1 3,5)  F = (‒ 2,5 1 2,5)  G = (‒1 1 ‒1,5)  H = (‒ 0,5 1 ‒1,5)  I = (0,5 1 1,5) Ich kann den Einheitsvektor definieren und aufste ®® en. 958. We ® cher der angegebenen Vektoren ist der Einheitsvektor zu 0 æ a = 2 ‒ 3 ‒4 3 ? Begründe deine Entscheidung.  2 0,6 0,8 3  2 1 0 3  1 _ 5 · 2 3 4 3  1 _ 5 · 2 ‒ 3 4 3  2 3 _ 5 4 _ 5 3  2 0,5 ‒ 0,5 3  2 ‒ 0,6 ‒ 0,8 3 Ich kann den Winke ® zwischen zwei Vektoren berechnen. 959. Berechne den Winke ® zwischen den beiden Vektoren. 0 æ a = 2 ‒ 3 2 3 0 æ b = 2 1 4 3 Ich kann Norma ® vektoren erkennen. 960. Markiere jene Vektoren, die auf den Vektor 2 3 ‒ 5 3 norma ® stehen.  2 15 ‒ 9 3  2 15 9 3  2 ‒15 ‒ 9 3  2 5 3 3  2 ‒ 3 5 3  2 60 ‒ 36 3  2 60 36 3  2 ‒70 ‒ 42 3  2 ‒15 12 3  2 ‒ 5 ‒ 3 3 Ich kann das Orthogona ® itätskriterium anwenden. 961. Gegeben ist ein De ® toid ABCD mit Mitte ® punkt M. Kreuze an, we ® che Aussagen für einen be ® iebigen De ® toid richtig sind. A 0 æ AM · 0 æ BC = 0  B 0 æ AB · 0 æ AD = 0  C 0 æ AC · 0 æ BC = 0  D 0 æ AC · 0 æ BD = 0  E 0 æ AM · 0 æ BM = 0  über- prüfung AG-R 3.5 Nur zu Prüfzwecken ? – Eigentum D des Verlags öbv