Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

23 Zahlen und Zahlenmengen | Gleitkommadarstellung In der gegebenen Zah ® in Festkommadarste ®® ung wird das Komma hinter die erste Ste ®® e, deren Ziffer nicht 0 ist, verschoben: Wurde das Komma um n Ste ®® en nach ® inks verschoben, dann erhä ® t man in der G ® eitkomma- darste ®® ung die Zehnerpotenz 10 n . Wurde das Komma um n Ste ®® en nach rechts verschoben, dann erhä ® t man in der G ® eitkomma- darste ®® ung die Zehnerpotenz 10 ‒n . 75. Schreibe die gegebene Zah ® jewei ® s in normierter G ® eitkommadarste ®® ung. a) 2 356,41 b) 271,06 c) 7700 012 d) 3 481,223 e) 1,2 Mi ®® ionen f) 100 000 76. Ste ®® e jewei ® s in normierter G ® eitkommaform dar. a) We ® tbevö ® kerung (Ende 2012): 7100 000 000 c) A ® ter der Mi ® chstraße: 13,6 Mi ®® iarden Jahre b) Abstand Erde-Sonne: 149 597870700m d) Lichtjahr: 9 460730 472 580 800 77. Schreibe die gegebene Zah ® jewei ® s in normierter G ® eitkommadarste ®® ung. a) 0,357 c) 0,000 001 456 e) 0,007700 012 g) 0,000 000 000 023 i) 0,000 000103 b) 0,14 d) 0,000 035 f) 0,000 070 000 h) 0,000 000 000 005 j) 0,300 000 004 78. Ste ®® e jewei ® s in normierter G ® eitkommaform dar. a) Dicke eines mensch ® ichen Haares: 0,000 04m bis 0,00012m b) Typischer Durchmesser von Bakterien: 0,000 003m bis 0,0007m 79. Schreibe in Festkommadarste ®® ung an. a) 3,45 ·10 7 b) 1,04 ·10 ‒8 c) 0,0031 ·10 ‒3 d) 0,741 ·10 3 e) 345 ·10 ‒2 Für häufig verwendete Zehnerpotenzen sind spezie ®® e Bezeichnungen – die so genannten SI-Präfixe – a ® s Einheitenvorsätze in Gebrauch. SYMBOL NAME WERT NAME SYMBOL NAME WERT NAME P Peta (10 3 ) 5 = 10 15 Bi ®® iarde d Dezi 10 ‒1 Zehnte ® T Tera (10 3 ) 4 = 10 12 Bi ®® ion c Zenti 10 ‒2 Hundertste ® G Giga (10 3 ) 3 = 10 9 Mi ®® iarde m Mi ®® i (10 ‒3 ) 1 = 10 ‒3 Tausendste ® M Mega (10 3 ) 2 = 10 6 Mi ®® ion μ Mikro (10 ‒3 ) 2 = 10 ‒6 Mi ®® ionste ® k Ki ® o (10 3 ) 1 = 10 3 Tausend n Nano (10 ‒3 ) 3 = 10 ‒9 Mi ®® iardste ® h Hekto 10 2 Hundert p Piko (10 ‒3 ) 4 = 10 ‒12 Bi ®® ionste ® da Deka 10 1 Zehn f Femto (10 ‒3 ) 5 = 10 ‒15 Bi ®® iardste ® 80. Ste ®® e die Zah ® ohne SI-Präfix in normierter G ® eitkommadarste ®® ung dar: a) Frequenz: 1 GHz (Gigahertz) d) Atomdurchmesser: 0,1 nm b) Staubtei ® chen ( ¿ ): 10 μ m (Mikrometer) e) Lichtjahr: 9,461 · Pm c) Fotodrucker (Tropfenvo ® umen): 1 p ® (Piko ® iter) f) Nanopartike ® ( ¿ ): 100 000 pm 81. Ste ®® e die Zah ® en in der angegebene Einheit in normierter G ® eitkommadarste ®® ung dar. a) 123,45 km (in cm) d) 12,3m 2 (in cm 2 ) g) 33,45m 3 (in cm 3 ) b) 3,45m (in km) e) 323,45 km 2 (in cm 2 ) h) 0,00 045 dm 3 (in m 3 ) c) 0,045 km (in cm) f) 23,45 cm 2 (in km 2 ) i) 23 553,45m 3 (in mm 3 ) TIPP Arbeitsb ® att G ® eitkomma- darste ®® ung – Festkomma- darste ®® ung ek2g52 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv