Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

227 Vektoren Ich kann para ®® e ® e Vektoren erkennen. 915. Markiere jene Vektoren, die zu _ À a = 2 3 ‒ 12 3 para ®® e ® sind. 2 12 ‒ 48 3 2 ‒ 30 120 3 2 ‒ 30 ‒120 3 2 1 2 3 2 ‒ 1 ‒ 4 3 2 1 ‒ 4 3 2 0,5 2 3 2 ‒15 48 3 2 ‒ 6 24 3 Ich kann die Art eines Vierecks mit Hi ® fe der Vektorrechnung ermitte ® n. Ich kann den Umfang von Figuren mit Hi ® fe der Vektorrechnung bestimmen. 916. Überprüfe rechnerisch, we ® ches spezie ®® e Viereck hier vor ® iegt und berechne seinen Umfang. A = (‒ 1 1 ‒ 4), B = (3 1 ‒ 2), C = (‒ 1 1 0), D = (‒ 2 1 ‒ 2) Ich kann die Koordinaten eines Vektors ab ® esen. Ich kann Vektoren a ® s Punkte und Pfei ® e interpretieren. 917. Gib die Koordinaten der einze ® nen Vektoren an. A B C D E F _ À AB _ À DC _ À EF _ À DA Ich kann die Addition und Subtraktion von Vektoren geometrisch interpretieren. Ich kann die Mu ® tip ® ikation eines Vektors mit einem Ska ® ar geometrisch interpretieren. 918. Betrachte die Abbi ® dung aus Aufgabe 917. Kreuze die zutreffende(n) Behauptung(en) an. Behauptung trifft zu A C = _ À AB + _ À BC  B _ À DA = _ À AE + _ À ED  C E = A + _ À AD + _ À DE + _ À FE  D _ À AE = A + _ À AC – _ À EC  E _ À AD = 7 5 · _ À FE  Ich kann die Addition und Subtraktion von Vektoren geometrisch darste ®® en und interpretieren. 919. Gegeben sind die Vektoren A = (‒1 1 ‒ 2), _ À c = 2 2 3 3 und _ À d = 2 ‒1 2 3 . a) Zeichne die Vektoren _ À c und _ À d ausgehend vom Punkt A in ein Koordinatensystem. b) Ste ®® e die Subtraktion _ À c – _ À d ausgehend vom Punkt A graphisch dar. x y 2 4 6 8 –6 –4 –2 2 –4 –2 0 A B C D E F AG-R 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum _ des Verlags öbv