Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

215 Vektoren | Geometrische Interpretation von Vektoren im R 2 869. Berechne den Vektor 0 æ AB und kontro ®® iere mit einer Zeichnung. a) A = (‒ 4 1 ‒ 3), B = (2 1 1) c) A = (1 1 0), B = (‒ 4 1 0) b) A = (1 1 7), B = (‒ 3 1 6) d) A = (‒ 3 1 ‒ 6), B = (‒ 4 1 ‒ 5) 870. Berechne a ®® e mög ® ichen Vektoren des Dreiecks und kontro ®® iere mit einer Zeichnung. a) A = (‒ 4 1 ‒ 5), B = (1 1 ‒ 3), C = (2 1 3) b) A = (1 1 1), B = (5 1 1), C = (3 1 5) c) A = (‒ 5 1 ‒ 5), B = (‒1 1 ‒ 6), C = (‒ 3 1 ‒1) 871. Gib je drei verschiedene Punkte für P und Q an, so dass 0 æ PQ der gegebene Vektor ist. a) 0 æ PQ = 2 ‒ 3 ‒ 4 3 b) 0 æ PQ = ‒ 2 1 ‒ 6 3 c) 0 æ PQ = 2 2 ‒1 3 d) 0 æ PQ = 2 ‒ 5 6 3 e) 0 æ PQ = 2 ‒ 3 ‒ 4 3 f) 0 æ PQ = 2 ‒7 9 3 872. Berechne a ®® e mög ® ichen Vektoren der Figur und kontro ®® iere mit einer Zeichnung. a) Viereck: A = (‒ 3 1 ‒ 2), B = (1 1 ‒ 2), C = (3 1 0), D = (0 1 4) b) Viereck: A = (4 1 ‒ 3), B = (1 1 2), C = (‒ 4 1 ‒ 2), D = (‒1 1 ‒ 5) c) Fünfeck: A = (‒7 1 ‒ 6), B = (‒ 5 1 ‒7), C = (2 1 ‒1), D = (1 1 4), E = (‒ 4 1 2) d) Fünfeck: A = (‒ 4 1 ‒ 3), B = (‒ 2 1 ‒ 5), C = (1 1 ‒ 2), D = (2 1 4), E = (‒ 3 1 1) 873. Gegeben ist das Quadrat ABCD. Berechne a ®® e Seitenvektoren und gib an, we ® che Vektoren g ® eich sind. Kontro ®® iere mitte ® s Zeichnung. Was fä ®® t dir bei den nicht g ® eichen Vektoren auf? a) A = (‒1 1 2), B = (1 1 3), C = (0 1 5), D = (‒ 2 1 4) b) A = (‒ 9 1 ‒ 3), B = (‒ 6 1 ‒ 5), C = (‒ 4 1 ‒ 2), D = (‒7 1 0) c) A = (‒ 2 1 ‒ 4), B = (1 1 ‒ 5), C = (2 1 ‒ 2), D = (‒1 1 ‒1) d) A = (3 1 ‒ 3), B = (4 1 ‒ 4), C = (5 1 ‒ 3), D = (4 1 ‒ 2) 874. Gib an, we ® che Pfei ® e dense ® ben Vektor darste ®® en (1 Kästchen = 1 Einheit). a) b) 875. 1) Bestimme die Koordinaten der Vektoren A, B, C, D, E, F, G, 0 æ AB, 0 æ BC, 0 æ CD, 0 æ DE, 0 æ EF, 0 æ FG, 0 æ GA durch Ab ® esen. 2) Kontro ®® iere die Vektoren 0 æ AB, 0 æ BC, 0 æ CD, 0 æ DE, 0 æ EF, 0 æ FG, 0 æ GA durch Berechnen. 3) Drücke die Vektoren 0 æ BA, 0 æ DC, _ À AG mit Hi ® fe der Vektoren von 1) aus. a) b) Arbeitsb ® att Ab ® esen von Vektoren gq9q7m A B C D E F G H I J K L M N A B C D E F G H I J x y 2 4 6 –8 –6 –4 –2 2 –4 –2 0 A B C D E F G x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 –2 0 A B C D E F G Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv