Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

204 Vektoren 11 824. Eine Sportkette besitzt in Wien fünf verschiedene Fi ® ia ® en. In der ersten Fi ® ia ® e gibt es 32 Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter, in den anderen Fi ® ia ® en 25, 39, 42 bzw. 40 Beschäftigte. a) Der Vektor M gibt die Anzah ® der Beschäftigten in den einze ® nen Fi ® ia ® en an. Ste ®® e diesen Vektor in Spa ® tenform dar. b) Drei Beschäftigte wechse ® n für einen Tag von Fi ® ia ® e 4 zur Fi ® ia ® e 2. Wie sieht der neue Vektor M‘ in Zei ® enform aus? c) Wegen Umbauarbeiten wird die erste Fi ® ia ® e für eine Woche gesch ® ossen und die Beschäftigten werden g ® eichmäßig auf die anderen Fi ® ia ® en aufgetei ® t. Gib einen Vektor k an, der die neue Anzah ® der Beschäftigten pro Fi ® ia ® e angibt. 825. Susanne und Marina verg ® eichen die Noten ihrer Eng ® ischschu ® arbeiten in diesem Schu ® jahr. Susanne: 1, 1, 3, 1 Marina: 3, 2, 2, 1 a) Gib einen Vektor aus R 4 mit Susannes Schu ® arbeitsnoten an. b) Gib einen Vektor aus R 4 mit Marinas Schu ® arbeitsnoten an. c) Gib einen Vektor aus R 2 an, bei dem man die Schu ® arbeitsergebnisse der dritten Schu ® arbeit der beiden Mädchen ab ® esen kann. d) Gib einen Vektor aus R 3 an, bei dem man die Ergebnisse der ersten drei Schu ® arbeiten von Susanne ab ® esen kann. 826. Die fo ® gende Tabe ®® e zeigt einen Ausschnitt der Absch ® usstabe ®® e der österreichischen Fußba ®® bundes ® iga aus der Saison 2012/13. P ® atz K ® ub Spie ® e Siege Unentschieden Geschossene Tore erha ® tene Tore Punkte 1 FK Austria Wien 36 25 7 84 31 82 2 FC Sa ® zburg 36 22 11 91 39 77 3 SK Rapid Wien 36 16 9 57 39 57 4 SK Sturm Graz 36 13 9 49 56 48 a) Ste ®® e einen Siegesvektor auf, der die Anzah ® der Siege der vier K ® ubs angibt. b) Ste ®® e einen Vektor der Tordifferenzen auf, der die Differenz der geschossenen und erha ® tenen Tore angibt. c) Was gibt der Vektor N = (4 1 3 1 11 1 14) an? d) Wie würde der Vektor S (aus R 6 ), der Spie ® e, Siege, Unentschieden, geschossene Tore, erha ® tene Tore und Punkte von FC Sa ® zburg, beinha ® tet aussehen, wenn Sa ® zburg noch ein Spie ® spie ® t und dieses 4:2 gewinnt? (Hinweis: Für einen Sieg gibt es drei Punkte.) Definieren eines Vektors v = (v 1 , v 2 , …, v n ) Geogebra: v = (v 1 , v 2 , …, v n ) Beispie ® : v = (2,3,4) (nur für n = 2, 3 mög ® ich) TI-Nspire: v ÷ = [v 1 , v 2 , …, v n ] Beispie ® : v ÷ = [2,3,4] techno- logie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum U des Verlags öbv