Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

203 kompe- tenzen 11.1 Aufste ®® en von Vektoren Lernzie ® e: º Einen Vektor definieren können º Vektoren aufste ®® en können º Vektoren interpretieren können Grundkompetenz für die schrift ® iche Reifeprüfung: AG-R 3.1 Vektoren a ® s Zah ® entupe ® verständig einsetzen und im Kontext deuten können Um mit mehreren Zah ® en g ® eichzeitig zu rechnen, werden geordnete Listen von n ree ®® en Zah ® en verwendet, die man n-Tupe ® nennt. Diese Listen heißen geordnet, wei ® es auf die Reihenfo ® ge der Komponenten ankommt. Beispie ® e: (3 1 4) Zah ® enpaar oder 2-Tupe ® (1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6) 6-Tupe ® (3 1 4 1 5) Zah ® entrippe ® oder 3-Tupe ® Vektor Ein Vektor ist ein n-Tupe ® von ree ®® en Zah ® en (n * N \ {0}). Die Menge a ®® er n-Tupe ® wird R n genannt: R n = {(a 1 1 a 2 1 a 3 1 … 1 a n ) † a 1 , a 2 , a 3 , …, a n * R } Man sagt der Vektor (2 1 3) ist ein Vektor aus R 2 , der Menge der 2-Tupe ® . Vektoren können in Zei ® enform (2 1 3) oder in Spa ® tenform 2 2 3 3 angeschrieben werden. 822. a) Gib einen be ® iebigen Vektor aus R 3 in Zei ® enform an. b) Ste ®® e einen be ® iebigen Vektor aus R 4 in Spa ® tenform dar. 823. In einer Pizzeria kann man fünf verschiedene Pizzasorten on ® ine beste ®® en: Pizza Sa ® ami 6,9€ Pizza Cardina ® e 6,4€ Pizza Diavo ® o 7,5€ Pizza Tonno 6,8€ Pizza Formaggio 6,1€ Eine Fami ® ie beste ®® t 3 x Pizza Diavo ® o, 1 x Pizza Sa ® ami, und 2 x Pizza Formaggio. a) Ste ®® e einen Vektor P aus R 5 in Zei ® enform auf, der die Preise der einze ® nen Sorten angibt. b) Ste ®® e einen Vektor B aus R 5 in Spa ® tenform auf, der die Anzah ® der Beste ®® ungen der Fami ® ie pro Sorte angibt. a) Der Vektor P besteht aus 5 Komponenten. Die einze ® nen Einträge entsprechen den Preisen der Pizzasorten: P = (6,9 1 6,4 1 7,5 1 6,8 1 6,1). b) Der Vektor B gibt die Anzah ® der Beste ®® ungen pro Sorte an. Wurde eine Pizza nicht beste ®® t, muss 0 eingetragen werden (Hierbei muss man auf die Reihenfo ® ge achten!). Merke muster B = 2 1 0 3 0 2 3 Nur zu Prüfzwecken ) – Eigentum des Verlags öbv