Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

202 11 Vektoren Genaugenommen a ® s Punkte in einem Koordinatensystem. Mit Hi ® fe von Vektoren können z. B. geometrische Verschiebungen und Bewegungen durchgeführt werden: Um eine Figur (gegeben durch ihre Eckpunkte) zu verschieben, reicht die Angabe eines Vektors, um die neuen Eckpunkte zu berechnen. x 2 8 10 –6 –4 –4 –2 A ’ D ’ B C In diesem Kapite ® wirst du sehen, wie praktisch die Arbeit mit Zah ® en ® isten – a ® so Vektoren – sein kann. Man kann mit ihnen z.B. vie ® e Rechnungen auf einma ® anschreiben. Und hat man sich erst an Vektoren gewöhnt, so findet man schne ®® vie ® e Anwendungsmög ® ichkeiten. Wenn in der Informatik eine Liste von Daten gespei- chert oder verarbeitet werden so ®® , dann werden „arrays“ verwendet. Diese Listen können oft a ® s Vektor interpretiert werden. Vektor = new Array (3, ‒ 5, 7) Auch in der Physik und der Wirtschaft wird mit Vektoren gearbeitet. In diesem Kapite ® ® ernst du Vektoren und ihre Eigenschaften näher kennen und auch mit ihnen zu rechnen. Am Ende dieses Kapite ® s kannst du fo ® gende Aufgabe auch rechnerisch, ohne Zeichnung ® ösen. Gegeben sind die Punkte A = (‒ 4 1 ‒ 2), B = (2 1 ‒ 3), C = (5 1 0) und D = (‒1 1 1). Überprüfe, we ® ches spezie ®® e Viereck vor ® iegt. 2 3 2 4 5 6 3 + 2 ‒ 2 ‒ 4 ‒ 5 8 ‒ 4 3 = 2 1 ‒ 2 ‒1 13 2 3 Mit Vektoren kann man mehrere Rechnungen „gleichzeitig“ ausführen. Eine wichtige Rolle spielen Vektoren in der Geometrie. Nur zu Prüfzwecken y –2 2 0 E ’ E A D – Eigentum des Verlags 4 6 B ’ C ’ öbv