Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

20 Zahlen und Zahlenmengen 1 59. Gib den gesuchten Veränderungsfaktor an. a) Vergrößerung um 12,7% d) zweima ® ige Vermehrung um 67,48% b) Verminderung um 39,75% e) vierma ® ige Verminderung um 2,74% c) Verminderung auf 24,7% f) dreifache Verminderung auf 3% 60. Um wie vie ® Prozent verändert sich ein Grundwert G, wenn man a) G zuerst um 7,5% vergrößert und ansch ® ießend um 3 % vermindert? b) G zuerst um 4,83% und ansch ® ießend um 2,5% vergrößert? c) G dreima ® um 23,35% vergrößert? d) G zuerst um 10% vermindert und ansch ® ießend wieder um 10% vergrößert? 61. Bei einer 3-prozentigen Geha ® tserhöhung steigt ein Geha ® t auf 2 472 Euro. Bestimme das ursprüng ® iche Geha ® t. x bezeichnet das ursprüng ® iche Geha ® t. Da das Geha ® t um 3% steigt, wird der Grundwert mit dem Veränderungsfaktor 1,03 mu ® tip ® iziert. Daher gi ® t: 1,03 · x = 2 472 w x = 2 472 _ 1,03 = 2 400 w Das ursprüng ® iche Geha ® t war a ® so 2 400 Euro. 62. a) In einer Schu ® k ® asse gibt es 6 Nichtschwimmer und Nichtschwimmerinnen, das sind 18,75% a ®® er Schü ® erinnen und Schü ® er. Bestimme die Anzah ® der Schü ® erinnen und Schü ® er dieser K ® asse. b) Eine Jacke kostet nach einer 10 prozentigen Preisreduktion 72,22€. Berechne den ursprüng ® ichen Preis der Jacke. c) Eine Hose kostet ink ® usive 20% Mehrwertsteuer 70,08€. Berechne den Preis exk ® usive Mehrwertsteuer. d) 35 Personen einer Firma rauchen. Das sind 43,75%. Wie vie ® e Personen arbeiten in dieser Firma? 63. Innerha ® b von drei Jahren wächst ein Baum von 4,6m Höhe auf 4,784m. Um wie vie ® Prozent ist der Baum gewachsen? Um den prozentue ®® en Zuwachs zu bestimmen wird zuerst der Veränderungsfaktor x berechnet. Es gi ® t: 4,6 · x = 4,784 w x = 4,784 _ 4,6 = 1,04 Die Höhe des Baumes hat um 4% zugenommen. 64. a) Bei der Geburt enthä ® t der Körper eines 3 kg schweren Säug ® ings etwa 2,2 kg Wasser. Aus wievie ® Prozent Wasser besteht der Körper? b) Die Erdoberf ® äche umfasst insgesamt 5,1 ·10 8 km 2 , wovon 3,6057·10 8 km 2 Wasser sind. Wievie ® Prozent der Erdoberf ® äche sind Land? c) Eine Fami ® ie bezah ® t von ihrem monat ® ichen Fami ® ieneinkommen von 3 850 Euro für Wohnen 1 463 Euro. Wie vie ® Prozent des Fami ® ieneinkommens wird für Wohnen aufgewendet? 65. a) Das Einkommen einer Fami ® ie verändert sich von 54 000 Euro im Jahr 2011 auf 50760 Euro im Jahr 2012. Bestimme die prozentue ®® e Veränderung des Einkommens. b) Die Höhe eines Baumes nimmt von 2001 bis 2004 von 15m auf 15,78m zu. Um wie vie ® Prozent ist der Baum gewachsen? c) Im 1. Ha ® bjahr 2012 wurden in Kärnten 13 581 Straftaten angezeigt, im 1. Ha ® bjahr 2013 waren es 12 887. Um wievie ® Prozent haben sich die Anzah ® der Anzeigen verändert? d) Die Anzah ® der ausgezeichneten Erfo ® ge einer Schu ® e sind von 157 auf 180 gestiegen. Bestimme die prozentue ®® e Veränderung. muster muster Nur B zu Prüfzw cken – Eigentum D des Verlags öbv