Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

199 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 808. Gegeben ist ein viereckiges Grundstück ABCD mit a = 80m, b = 130m, c = 100m, e = 160m sowie δ 1 = 49°. a) Begründe, warum, das Dreieck BCD eindeutig konstruierbar ist. Berechne das Maß des Winke ® s β 2 . b) Fertige eine Zeichnung im Maßstab 1 : 2 000 an und begründe, warum das Dreieck ABD mit den obigen Angaben nicht konstruierbar ist. c) Berechne für δ 1 = 25° das Maß des Winke ® s α . Erk ® äre, warum für das Maß von α zwei mög ® iche Lösungen existieren. We ® che Voraussetzung müsste erfü ®® t sein, damit es genau eine Lösung für α gibt? d) Der dreieckige Tei ® BCD des Grundstücks so ®® verkauft werden. Der Quadratmeterpreis beträgt in der Region 120€. Wie hoch ist der Kaufpreis ink ® usive 20% Mehrwertsteuer? e) Zeichne im Einheitskreis a ®® e Winke ® α ein, für die sin( α ) = cos( α ) gi ® t und gib ihre Maße an. Achte auf die Kennzeichnung der Winke ® durch Winke ® bögen. Typ 2 δ 1 β 2 α A a B b c C D e 1 –1 –1 1 0 y x Training Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv