Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

über- prüfung 180 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck 9 Se ® bstkontro ®® e Ich kann den Sinus-, Cosinus- und Tangenswert für spitze Winke ® angeben. 731. Bestimme für das gegebene rechtwink ® ige Dreieck mit den Katheten x und y und der Hypotenuse z den Sinus-, Cosinus- und Tangenswert des Winke ® s, der der kürzeren Kathete gegenüber ® iegt. x = 73,5 y = 98 z = 122,5 732. Berechne mit dem Taschenrechner die Sinus-, Cosinus- und Tangenswerte und erk ® äre die Bedeutung dieser Werte. a) cos(67°) b) tan(34°) c) sin(81°) 733. Vervo ®® ständige den fo ® genden Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. Der Cosinus eines spitzen Winke ® s eines rechtwink ® igen Dreiecks ist (1) von (2) . (1) (2) die Summe  Gegenkathete und Hypotenuse  die Differenz  Ankathete und Hypotenuse  der Quotient  Gegenkathete und Ankathete  Ich kann mitte ® s Winke ® funktionen Seiten ® ängen in rechtwink ® igen Dreiecken berechnen. 734. Die Hypotenuse eines rechtwink ® igen Dreiecks ist 51,4 cm ® ang. Das Maß eines Winke ® s ist 63°. Berechne mit Hi ® fe geeigneter Winke ® funktionen die Länge der An- und der Gegen- kathete dieses Winke ® s. 735. Berechne die feh ® enden Seiten ® ängen und Winke ® maße des rechtwink ® igen Dreiecks mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c, wenn α = 56° und b = 66 sind. Ich kann durch Anwenden von Umkehrfunktionen Winke ® maße in einem rechtwink ® igen Dreieck berechnen. 736. Ein rechtwink ® iges ( γ = 90°) Dreieck hat die Katheten a = 9 und b = 40 und die Hypotenuse c. Berechne die Maße für die Winke ® α und β . 737. Die untere Kante eines Fensters befindet sich an einer senkrechten Hausmauer in 10m Höhe. Ein Beobachter steht 25m von der Mauer entfernt. Berechne das Maß des Höhenwinke ® s zur unteren Fensterkante (Die Augenhöhe des Beobachters b ® eibt unberücksichtigt.). AG-R 4.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv