Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

177 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck | Anwendungen 716. Ein Drachen hängt an einer x Meter ® angen Schnur, die mit dem Boden einen Winke ® α einsch ® ießt. In we ® cher Höhe befindet sich der Drache? a) x = 40m, α = 50° b) x = 50m, α = 75° c) x = 60m, α = 60° 717. We ® che Gesamthöhe hat das Haus? 718. Das Basismaß der Cheopspyramide in Ägypten beträgt a = 230m. Ein Beobachter, dessen Größe unberücksichtigt b ® eibt, sieht in 1 km Entfernung die Spitze der Pyramide unter einem Winke ® α = 6,89°. We ® che Höhe h hat die Cheopspyramide? 719. In 60m Höhe so ®® eine Brücke über einen F ® uss führen. Die Zufahrt zur Brücke darf höchstens unter einem Winke ® von 2,5° ansteigen. We ® che Länge muss die Zufahrt mindestens haben? 720. Was bedeutet „mindestens“ in der Frageste ®® ung von Aufgabe 719? 721. Ein F ® ugzeug f ® iegt gerade aus und steigt ab dem Punkt A unter dem Anste ®® winke ® α auf eine neue Höhe. We ® che Größe hat α , wenn das F ® ugzeug zwischen den Punkten A und B auf x Metern horizonta ® e Entfernung den Höhenunterschied h überwindet? a) x = 100m, h = 23m b) x = 1 000m, h = 176m 722. Werden Braunkoh ® e, feuchte Erde, Kies usw. aufgeschüttet, entstehen Schüttkege ® . Die Böschungswinke ® sind bei den einze ® nen Materia ® en immer unterschied ® ich. Für norma ® e Braunkoh ® ebriketts ist der Böschungswinke ® 30°. We ® chen Durchmesser hat ein 5m hoher Schüttkege ® aus Braunkoh ® ebriketts? 723. Ein dreieckiges Grundstück so ®® durch einen Zaun h abgetei ® t werden. We ® che Länge hat der Zaun und wie groß ist der F ® ächeninha ® t des ganzen Grundstücks? 724. Auf einem ebenen P ® atz stehen ein Turm und in 78m Entfernung ein Haus. In 20m Höhe befindet sich ein Fenster im Haus, von dem aus der Turm unter dem Sehwinke ® α = 35° gesehen wird. Berechne die Höhe des Turms. 725. Ein Pi ® ot steuert sein F ® ugzeug, das eine Eigengeschwindigkeit von 400 km/h hat, genau in Richtung Osten. Es herrscht jedoch Nordwind mit einer Windgeschwindigkeit von 70 km/h. Um wie vie ® Grad wird das F ® ugzeug von seinem Kurs abge ® enkt? 9m 15m 30° α h 1 km a a –2 α Zufahrt Höhe Horizontalunterschied α Höhen- unter- schied B A 15m 21m h A B C D 53° Nord Nord Ostkurs Nord- wind Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv