Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

166 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck 9 Sinus, Cosinus, Tangens für spitze Winke ® Betrachtet man ein be ® iebiges rechtwink ® iges Dreieck und darin einen der spitzen Winke ® (z. B. α ), nennt man die dem Winke ® gegenüber ® iegende Kathete Gegen- kathete (G) von α und die Kathete, die ein Schenke ® des Winke ® s ist, Ankathete (A) von α . Die dem rechten Winke ® gegenüber ® iegende Seite ist die Hypotenuse (H). 661. Kreuze für die Winke ® α , β und γ die entsprechenden Kathetenarten und die Hypotenuse an: a b c d e f g h i Ankathete          Gegenkathete          Hypotenuse          662. Gegeben ist das rechtwink ® ige Dreieck mit γ = 90°. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A u ist die Hypotenuse.  B v ist die Gegenkathete zum Winke ® β .  C w ist die Ankathete zum Winke ® α .  D u 2 + v 2 = w 2  E w ist die Gegenkathete zum Winke ® β .  663. Entscheide, ob die Aussagen wahr oder fa ® sch sind. wahr fa ® sch 1) Ein rechtwink ® iges Dreieck kann g ® eichschenk ® ig sein.   2) Ein rechtwink ® iges Dreieck kann einen stumpfen Winke ® haben.   3) Die Ankathete ist immer ® änger a ® s die Gegenkathete.   4) Die Hypotenuse ist immer ® änger a ® s die Gegenkathete.   5) In jedem rechtwink ® igen Dreieck gi ® t der pythagoreische Lehrsatz.   6) Die Summe der spitzen Winke ® eines rechtwink ® igen Dreiecks ist über 90°.   Pythagoras von Samos (ca. 570 v. Chr – ca. 510 v. Chr.) Gegenkathete Ankathete Hypotenuse α b a c e d f g h i α β γ v w u γ α β AG-R 4.1 Nur zu Prüfzwecken e – Eigentum d s Verlags öbvv