Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Merke 165 kompe- tenzen 9.1 Winke ® funktionen Lernzie ® : º Die Definition der Winke ® funktionen Sinus, Cosinus und Tangens für spitze Winke ® kennen Grundkompetenz für die schrift ® iche Reifeprüfung: AG-R 4.1 Definitionen von Sinus, Cosinus, Tangens im rechtwink ® igen Dreieck kennen und zur Auf ® ösung rechtwink ® iger Dreiecke einsetzen können Ein Dreieck, in dem ein Winke ® 90° hat, wird a ® s rechtwink ® iges Dreieck bezeichnet. Die Seiten, die den rechten Winke ® bi ® den, heißen Katheten, die dem rechten Winke ® gegenüber ® iegende Seite heißt Hypotenuse . Die Hypotenuse ist die ® ängste Seite des rechtwink ® igen Dreiecks. 655. Schreibe die passenden Bezeichnungen in die Tabe ®® e. Katheten Hypotenusen Satz von Pythagoras In jedem rechtwink ® igen Dreieck gi ® t: Die Summe der Quadrate der Katheten ® ängen ist g ® eich dem Quadrat der Hypotenuse. 656. Wende in den Dreiecken aus Aufgabe 655 den pythagoreischen Lehrsatz an und drücke jede Variab ® e durch die anderen aus. 657. Kreuze die richtigen Aussagen an. Begründe, warum die fa ® schen Aussagen nicht ge ® ten.  Die Summe der Längen der Katheten ist g ® eich der Länge der Hypotenuse.  Die Katheten stehen norma ® aufeinander.  Der Satz von Pythagoras gi ® t in jedem Dreieck mit einem rechten Winke ® .  Ein rechtwink ® iges Dreieck kann drei g ® eich ® ange Seiten haben. 658. Berechne die Länge der feh ® enden Seite des rechtwink ® igen Dreiecks mit der Hypotenuse z und den Katheten x und y. a) x = 24, y = 45 b) x = 6, z = 7,5 c) y = 4,5, z = 20,5 d) x = 0,27, y = 0,36 659. Der F ® ächeninha ® t eines rechtwink ® igen Dreiecks ist die Hä ® fte des Produkts der beiden Katheten ® ängen. Gib eine Begründung an. 660. Gib Forme ® n zur Berechnung der F ® ächeninha ® te der Dreiecke aus Aufgabe 655 an. vorwissen v v u f g e y x z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv