Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

164 Auch die Spieleprogrammierung kommt ohne Trigonometrie nicht aus und die spektakulären 3D-Spiele- schlager für PC und diverse Konsolen wären ohne trigonometrische Berechnungen undenkbar . Trigonometrie ® eitet sich vom griechischen Wort trigonon ab, was Dreieck (tri – drei, gono – Eck) bedeutet. Der Worttei ® metrie steht für Maß. Die Trigonometrie ist ein Tei ® gebiet der Mathematik und beschäftigt sich mit dem rechnerischen Auffinden von Maßen wie Seiten ® ängen oder Winke ® n, wenn drei Größen eines Dreiecks bekannt sind. Im Buch „Trigonometria“ aus dem Jahr 1595 des Mathematikers und Theo ® ogen Bartho ® omäus Pitiscus wurde das Wort Trigo- nometrie erstma ® s verwendet. Die heute verwendete Schreibweise der trigonometrischen Funktionen geht zum größten Tei ® auf den Mathematiker Leonhard Eu ® er zurück. 9 Trigonometrie im rechtwink ® igen Dreieck Eine praktische Anwendung findet sich in der Landvermessung (Geodäsie) oder in der Astronomie, wo die Entfernungen zwischen zwei Ge ® ändepunkten bzw. die Position von Sternen und P ® aneten berechnet werden können. Bei der sogenannten Triangu ® ation werden von Punkten, deren Positionen bekannt sind, andere Punkte angepei ® t. Dabei werden die entsprechenden Winke ® gemessen und daraus trigonometrisch die Position der neuen Punkte bestimmt. Nach Absch ® uss dieses Kapite ® s wird die rechnerische Bearbeitung der fo ® genden Aufgabe mitte ® s der Trigonometrie keine Schwierigkeit mehr darste ®® en. Doch ist es für dich auch jetzt nicht un ® ösbar. Du kannst die Aufgabe schon jetzt graphisch ® ösen. Von einem Haus im Ta ® visiert ein Landvermesser den Gipfe ® eines Berges unter einem Winke ® von 20° an und misst eine Sichtentfernung von 4 km. Er möchte nun die Höhe des Berges bestimmen. Kannst du ihm dabei behi ® f ® ich sein? 4km 20° h Auch für die Navigation von Flugzeugen, Schiffen und Autos ist die Trigonometrie von großer Bedeutung. Ohne Einsatz trigonometrischer Berechnungen wären eine exakte Ortsbestimmung und das Ermitteln der besten Route zum gewünschten Zielpunkt unmöglich. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv