Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

162 Kompetenzcheck Funktionen 3 Grundkompetenzen für die schrift ® iche Reifeprüfung: FA-R 1.6 Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen graphisch und rechnerisch ermitte ® n und im Kontext inter- pretieren können FA-R 3.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA-R 4.3 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Po ® ynomfunktionen Funktionswerte ermitte ® n können Aus Tabe ®® en und Graphen sowie aus quadratischen Funktionsg ® eichungen Argumentwerte ermitte ® n können FA-R 3.4 Indirekte Proportiona ® ität a ® s Potenzfunktion vom Typ f(x) = c _ x beschreiben können FA-R 3.1 Verba ® , tabe ®® arisch, graphisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene Zusammenhänge der Art f(x) = c · x ‒1 und f(x) = c · x ‒2 erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können 648. Ordne den vier quadratischen G ® eichungen jewei ® s die Graphik zu, die die Ermitt ® ung der Lösungen auf graphischem Weg veranschau ® icht. 1 x 2 – b x = 0 A C 2 x 2 + b 2 = 0 3 x 2 – 9b 2 = 0 B D 4 b x 2 = 0 649. Die Wasserstandsfunktion h mit h(t) = a t 2 gibt die Wasserhöhe h (in Metern) in einem Gefäß nach t Minuten an. In der Abbi ® dung siehst du die Wasserstandsfunktionen zweier Gefäße A (h A ) und B (h B ). Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Im Gefäß A steigt das Wasser schne ®® er a ® s in Gefäß B.  B Die Wasserstandshöhe von 5m wird in Gefäß A schne ®® er erreicht a ® s in Gefäß B.  C Nach 3 Minuten ist der Wasserstand im Gefäß B höher a ® s in A.  D Am Anfang (t = 0) ist kein Wasser in beiden Gefäßen.  E Nach 2 Minuten steht das Wasser in beiden Gefäßen g ® eich hoch.  650. Bestimme aus dem Graphen die Parameter der Funktion f mit f(x) = a x 2 + b. a = b = FA-R 3.3 x f(x) 0 f x f(x) 0 f b x f(x) 0 f 3b –3b x f(x) 0 f FA-R 1.6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 h A h B Wasserstand in Meter t in Minuten FA-R 3.3 x f(x) 1 2 –2 – 1 1 2 3 4 5 0 – 1 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv