Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

über- prüfung 160 Nichtlineare Funktionen 8 Se ® bstkontro ®® e Ich kenne den Einf ® uss der Parameter a, m, n auf den Graphen der Funktion f mit f(x) = a(x – m) 2 – n 639. Skizziere den Graphen der fo ® genden Funktion f mit f(x) = a(x – m) 2 + n in ein Koordinaten- system und zeichne die Parameter a, m und n ein. f(x) = ‒ 2(x + 3) 2 + 4 Ich kann den Scheite ® und die Nu ®® ste ®® en einer Parabe ® bestimmen. 640. Ordne die Scheite ® punkte S und die Nu ®® punkte N den richtigen Funktionsg ® eichungen zu. Punkte passende Funktion(en) Punkte passende Funktion(en) S = (3 1 0) N = (‒ 3 1 0) N = (3 1 0) S = (3 1 1) N = (1 1 0) S = (0 1 0) S = (0 1 ‒ 3) N = (0 1 0) Ich kann mit quadratischen Funktionen im anwendungsorientierten Bereich arbeiten. 641. Die F ® ugbahn eines schräg nach oben geworfenen Körpers hat die Form einer Parabe ® mit der G ® eichung h(s) = ‒ 0,5 (s + 3) (s – 5) wobei h die Höhe des Körpers (Abstand vom waagrechten Boden) in Meter und s der horizonta ® e Abstand des Körpers in Meter vom Ausgangspunkt s = 0 ist. a) Gib eine geeignete Definitionsmenge der Funktion an und skizziere den Graphen. b) Gib eine geeignete Wertemenge an. c) Berechne h(0) und interpretiere den erha ® tenen Wert. d) Bestimme die Nu ®® ste ®® en von h und interpretiere deren Wert. e) Bestimme die Koordinaten des Scheite ® s S von h und interpretiere deren Werte. Ich kann Forme ® n auf funktiona ® e Aspekte untersuchen. 642. Eine Faustforme ® um den Bremsweg s (in m) eines Autos zu berechnen, das mit der Geschwindigkeit v (in km/h) fährt, ® autet: s = v 2 _ 100 a) Zeichne den Funktionsgraphen der Funktion s(v), der die Abhängigkeit des Bremsweges von der Geschwindigkeit veranschau ® icht. b) Zeichne in diesen Graphen s(50) ein und interpretiere den Wert. c) Bestimme graphisch die Geschwindigkeit, bei der man ® aut dieser Forme ® einen Bremsweg von 90m hat. A f(x) = 3 x 2 – 3 B f(x) = 2(x – 3) + 1 C f(x) = 3(x – 1)(x + 3) D f(x) = (x – 3) 2 E f(x) = ‒ 3 x 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv