Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

Training 158 Nichtlineare Funktionen 8 Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 635. Eine Firma ste ®® t fo ® genden Zusammenhang zwischen dem Preis P ihres Produktes und der Verkaufsmenge V fest: Bei einem Preis von 5€, werden 1 206 Stück verkauft. Wird das Produkt jedoch zu einem Preis von 6€ angeboten, so werden nur 1 005 Stück abgesetzt. a) Mode ®® iere den Zusammenhang zwischen Preis und Absatzmenge durch ein ® ineares Mode ®® und gib die entsprechende Funktionsg ® eichung für V ® in (P) an. Zeichne den entspre- chenden Graphen der Funktion. b) Mode ®® iere den Zusammenhang zwischen Preis und Absatzmenge durch ein indirekt proportiona ® es Mode ®® und gib die entsprechende Funktionsg ® eichung für V ind (P) an. Zeichne den entsprechenden Graphen der Funktion. c) Sind zwei Größen a und b (1) , so gi ® t (2) . (1) (2) zueinander direkt proportiona ® A ab = 1 A zueinander indirekt proportiona ® B ab = k; k * R B von einander ® inear abhängig C a = b + k C 636. Die kinetische Energie E (Bewegungsenergie) eines Körpers mit der Masse m hängt von seiner Geschwindigkeit v ab. Der Zusammenhang wird durch fo ® gende Forme ® beschrieben: E = mv 2 _ 2 E: Energie in Jou ® e (J); v: Geschwindigkeit in m/s; m: Masse in kg a) Bestimme die Funktionsg ® eichung der Funktion E 1 (v), die die Abhängigkeit der Energie von der Geschwindigkeit eines Körpers mit der Masse m = 0,2 kg beschreibt. b) Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion E 1 (v). c) Zeichne den Graphen von E 1 (v) für einen Körper mit der Masse m = 0,2 kg. d) Jemand behauptet: „Ein Körper mit doppe ® ter Geschwindigkeit hat die doppe ® te kinetische Energie.“ Ist diese Aussage richtig? Begründe. e) E 2 (m) beschreibt den Zusammenhang der kinetischen Energie eines Körpers und seiner Masse bei konstanter Geschwindigkeit. Kreuze die auf E 2 (m) zutreffende(n) Aussage(n) an. A Die Größen E 2 und m stehen in einem direkt proportiona ® em Zusammenhang.  B E 2 (m) ist eine ® ineare Funktion.  C Wenn die Masse verdoppe ® t wird, verdoppe ® t sich auch die Energie.  D Der Wert E 2 (m) ist nie negativ.  E E 2 (1) = m _ 2  Typ 2 Typ 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv