Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

155 Nichtlineare Funktionen | Indirekte Proportionalität 627. Kreuze die Zusammenhänge an, die die beschriebenen Eigenschaften aufweisen können. Beschreibung direkt proportiona ® ® inear indirekt proportiona ® A An der Ste ®® e 0 ist der Funktionswert 0.    B Je größer das Argument, desto größer wird der Funktionswert.    C Der Funktionswert ist immer g ® eich.    D Erhöht man das Argument um + 1, so ändert sich der Funktionswert immer um dense ® ben Wert.    E je größer das Argument, desto k ® einer der Funktionswert    F hat keine Nu ®® ste ®® e    G das Produkt aus x und f(x) ist immer g ® eich    H hat eine Nu ®® ste ®® e    I ver ® äuft durch den Ursprung    628. Die Forme ® zur Berechnung des Vo ® umens eines Zy ® inders ® autet: V = r 2 · π · h. Gegeben sind drei Funktionen: – V(r) bezeichnet die Zuordnung, die bei konstanter Höhe h jedem Radius r das entsprechende Zy ® indervo ® umen V zuordnet. – V(h) ordnet jeder Höhe h bei konstantem Radius das Zy ® indervo ® umen V zu. – h(r) ordnet jedem Radius, bei konstantem Vo ® umen, die entsprechende Zy ® inderhöhe zu. Ordne jeder Funktion den passenden Funktionsgraphen zu und ste ®® e fest in we ® chem proportiona ® en Zusammenhang die jewei ® igen Größen zueinander stehen. 629. Zwischen der Geschwindigkeit v, der Strecke s und der Zeit t gi ® t der Zusammenhang v = s _ t . Betrachte die Abbi ® dung und gib den Achsen eine zu diesem Kontext passende Beschriftung. Für die Beschriftung stehen fo ® gende Bezeichnungen zur Auswah ® : s, t, v, s(t), s(v), t(s), t(v), v(s), v(t). Mit s(v) meint man zum Beispie ® den zurückge ® egten Weg s in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v, wobei die Fahrzeit t immer g ® eich b ® eibt. Hinweis: Es sind auch mehrere passende Beschriftungen mög ® ich. a) b) h r A B C Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv