Lösungswege Mathematik Oberstufe 5, Schulbuch

152 Nichtlineare Funktionen 8 613. Bestimme die Funktionsg ® eichung, die maxima ® e Definitionsmenge und die Wertemenge zu fo ® gendem Funktionsgraphen vom Typ f(x) = c _ x 2 , c * R . a) b) c) d) 614. Skizziere den Graphen der Funktion. a) f(x) = 2 _ x 2 b) f(x) = ‒ 3 _ x 2 c) f(x) = 2,5 _ x 2 d) f(x) = ‒ 4 _ x 2 e) f(x) = 100 _ x 2 615. Die Gravitationskraft F zwischen zwei Körpern wird mit der Forme ® F = Gm 1 m 2 _ r 2 beschrieben. G = 6,67·10 ‒11 m 3 _ kg · s 2 : Gravitationskonstante m 1 : Masse des Körpers 1 in kg m 2 : Masse des Körpers 2 in kg r: Abstand zwischen den beiden Körpermitte ® punkten in Meter (m) F: Gravitationskraft in Newton (N) a) Zeichne einen Graphen, der die Abhängigkeit der Anziehungskraft F vom Abstand zweier Körper zeigt. Die beiden Körper besitzen Massen von 6 ·10 24 kg und 100 kg. r * [0 km; 18 000 km] b) Interpretiere den Ver ® auf des Graphen im Kontext. c) Für we ® ches r gi ® t F(r) = 0? d) We ® chen Wert besitzt F(0)? 616. Löse fo ® gende G ® eichung graphisch (mit Hi ® fe der Schnittpunktmethode) und rechnerisch. a) 1 _ x 2 = x b) 1 _ x 2 = 0,25 c) 3 _ x 2 = ‒ 3 d) ‒ 1 _ x 2 = x e) 4 _ x 2 = 4 594 617. Du siehst hier zwei Ausschnitte aus einem Wikipedia-Artike ® zum Thema „Body-Mass-Index“. a) Zeichne einen passenden Graphen, an dem man den BMI in Abhängigkeit von der Körper- größe für eine Person mit einer Körpermasse von 80 kg ab ® esen kann. Gib auch eine geeignete Definitionsmenge für den Graphen an. b) Kennzeichne in dem Graphen die Kategorie Norma ® gewicht, die in der Tabe ®® e angeführt wird. c) Lies den zugehörigen Wikipedia-Artike ® . We ® che Kritikpunkte zum Thema BMI werden darin angesprochen. Arbeitsb ® att Graph von f(x) = c _ x 2 bestimmen 6s56g4 x f(x) 1 2 –2 – 1 2 4 6 –2 0 f x f(x) 1 2 –2 – 1 –80 –60 –40 –20 0 f x f(x) 1 2 –2 – 1 2 4 6 –2 0 f x f(x) 1 2 –2 – 1 –8 –6 –4 –2 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv